A³ (b-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 добавим в первую скобку а и отнимем а a³ (b-c+a-a)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 перепишем иначе слагаемые в первой скобке a³ (b-a+a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
(b-a)(x-b)((a³-с³)х-ac(a²-c²)) + (a-c)(x-c)((a³-b³)x-ab(a²-b²))=0 (b-a)(x-b)(a-с)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c)(x-c)(a-b)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)=0 (b-a)(a-с)[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 b-a≠0 a-c≠0, тогда [(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 раскрыть скобки и найти х
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина (-1;-1),точки пересечения с осями (-3;0),(-1;0),(0;3)
а)(-2;∞)
б)(-∞;-2)
в)наиб нет
наим у=-1
г)(-3;-1)
2)Это парабола у=(х-1)²-9, ветви вверх,вершина (1;-9),точки пересечения с осями (-2;0),(4;0),(0;-8)
3)у=4/х гипербола в 1 и 3ч
х -4 -2 -1 1 2 4
у -1 -2 -4 4 2 1
у=/х+1/-4
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 0 1
ответ (-4;-1);(-2;-4),(4;1)
добавим в первую скобку а и отнимем а
a³ (b-c+a-a)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
перепишем иначе слагаемые в первой скобке
a³ (b-a+a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
a³ (b-a)(x-b)(x-c)+a³ (a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0
перегруппируем
a³ (b-a)(x-b)(x-c)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)+a³ (a-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)=0
(b-a)(x-b)(a³(x-c)-c³(x-a)) + (a-c)(x-c)(a³(x-b)-b³(x-a))=0
(b-a)(x-b)(a³x-a³c-c³x+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-a³b-b³x+b³a)=0
(b-a)(x-b)(a³x-с³х-a³c+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-b³x-a³b+b³a)=0
(b-a)(x-b)((a³-с³)х-ac(a²-c²)) + (a-c)(x-c)((a³-b³)x-ab(a²-b²))=0
(b-a)(x-b)(a-с)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c)(x-c)(a-b)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)=0
(b-a)(a-с)[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0
b-a≠0 a-c≠0, тогда
[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0
раскрыть скобки и найти х