Найди наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=9⋅sinx−16⋅cosx

ответ: 5 ластиков=50грн

6 тетрадей=30грн

Объяснение: пусть ластик будет х, а тетрадь у. Зная что за 2 ластика и 3 тетради уплатили 35грн, то первое уравнение будет выглядеть так:

2х+3у=35. За две тетради уплатили 2у, а за 3 ластика 3х, всё это вместе стоило 40грн. 2-е уравнение будет выглядеть так: 3х+2у=40. Итак:

{2х+3у=35

{3х+2у=40|÷2

{2х+3у=35

{1,5х+у=20

{2х+3у=35

{у=20-1,5х

Теперь подставим значение у в первое уравнение: 2х+3у=35

2х+3(20-1,5х)=35

2х+60-4,5х=35

- 2,5х=35-60

- 2,5х= - 25

х= -25÷(- 2,5)

х=10; мы нашли стоимость 1 ластика. Теперь найдём стоимость 1 тетради, подставив значение х в: у=20-1,5х:

у=20-1,5×10=20-15=5грн; мы нашли стоимость 1 тетради. Теперь найдём стоимость 5 ластиков и шести тетрадей:

5 ластиков=10×5=50грн

6 тетрадей=5×6=30грн

ответ:15

Объяснение:Мастер:

производительность  -  х дет./час

время  работы   -  60/х   ч.

Ученик:

производительность  - (х-3) дет/час

время работы  - 60/(х-3)   ч.

Мастер работает на 1 час меньше , чем ученик. ⇒

Уравнение.

60/(х-3)   -  60/х = 1

60х - 60(х-3)= 1*х(х-3)

60х  -60х+180= х²-3х

х²-3х-180=0

D= (-3)² -  4*1*(-180) =9+ 720=729

D>0  два корня уравнения , √D=27

х₁= (3-27)/2 = -24/2  =-12  - не удовл. условию задачи

х₂= (3+27)/2 = 30/2 = 15   дет./час  -  мастер

проверим:

15-3=12  дет./час  - ученик

60/12  - 60/15 = 5- 4=1 час - разница

ответ:  15 деталей в час  изготавливает мастер.