Найди область определения функции f(x)=2x+7−−−−−√3−2x−−−−−√ .

Область определения данной функции:
x∈[−3,5;1,5]
x∈[−3,5;1,5)
x∈(−∞;1,5)
x∈[−3,5;+∞)
x∈∅

Обозначим собственную скорость яхты за х
Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4)
Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4)
Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа
Составим уравнение
8/(х+4)+16/(х-4)=4/3
Решаем
Приводим левую часть к общему знаменателю
[8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)]
Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16,
Получим
(24х+32)/х²-16)=4/3
3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4
18х+24=х²-16
х²-18х-40=0
Решаем квадратное уравнение
D=b²-4ac=18²+4*40=484
√D=22
x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20
x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень
ответ: собственная скорость яхты 20 км/час
Проверка:
Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин)
Время против течения 16/(20-4)=1 час
Общее время движения 1 час 20 мин.

1.Найдите значение выражения 5-a² при a=1+√2  
5-a²  = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 =  2 - 2√2

 2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
 (п-1)²  +  n² + (п+1)²  = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1  = 50
3n² + 2 = 50
3n² =  48
n² = 16
n = 4
тогда  п-1 = 3,  п+1 = 5

ответ:  3, 4 .5

3. Решите систему уравнений
4x-y=21                  | * -2
3x-2y=17

-8х + 2y = - 42
3x  -  2y  =17
- 5х    =  -  25
х   =  5

4*5 - y = 21 
- y = 21 - 20
y = -1 
ответ:  ( 5 ; - 1)

5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
  D = 25 + 4*3*2  = 25 + 24 = 49
  х1 = -5 + 7  =  - 1/3
            6

х2 = -5 - 7  =  - 2
            6
ответ:  - 1/3 ;  -2 .