Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 3 n − 3.

a1 =
;
a2 =
;
a3 =
;
a4 =
;

a10 =
.

Показать ответ

Ответ:

xAlonerx

24.10.2020 13:51

Объяснение:

13. y=3x² y=0 x=-3 x=2 S=?

S=₋₃∫²3x²dx=x³ ₋₃|²=2³-(-3)³=8-(-27)=8+27=35.

ответ: S=35 кв.ед.

14. f(x)=x³ x₀=1 yk=?

yk=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(1)=1³=1

f'(1)=(x³)'=3x²=3*1²=3*1=3 ⇒

yk=1+3*(x-1)=1+3x-3=3x-2.

ответ: yk=3x-2.

16. Sполн=320π см² Sосев. сеч.=192 см² Vцил.=?

Sполн=2*Sосн.+Sбок=2*πr²+2πrh=2π*(r²+h)=320π

2π*(r²+rh)=320π |÷2π

r²+h=160

Sосев. сеч.=2rh=192

2rh=192 |÷2

rh=96 ⇒

{rh=96 {rh=96 {h=96/r h=96/8=12 (см)

{r²+rh=160 {r²+96=160 {r²=64 r₁=8 (см) r₂=-8 ∉

V цил.=πr²h=π*8²*12=π*64*12=768π≈2412,7 (cм³).

0,0(0 оценок)

Ответ:

romawylka

25.07.2020 19:59

Объяснение:

1. Найдите промежутки возрастания и убывания:

Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.

Определим знаки производной на промежутках. Если "+", функция возрастает, "-" - убывает.

$f(x)=x^3-12x^2-17x-23f'(x)=3x^2-12*2x-17=3x^2-24x-17f'(x)=0;\;\;\;3x^2-24x-17=0x_{1,2}=\frac{24^+_-\sqrt{576+204} }{6}=\frac{24^+_-2\sqrt{195} }{6}=\frac{12^+_-\sqrt{195} }{3} x_1=\frac{12+\sqrt{195} }{3}\approx 8,7;\;\;\;x_2=\frac{12-\sqrt{195} }{3}\approx -0,7$

См. рис.

Функция возрастает при х ∈ [-∞; -0,7]∪[8,7; +∞]

или

$\displaystyle x\in [- \infty ;\;\frac{12-\sqrt{195} }{3} ]\cup [\frac{12+\sqrt{195} }{3};\;+ \infty ]$

Функция убывает при х ∈ [-0,7; 8,7]

или

$\displaystyle x\in[\frac{12-\sqrt{195} }{3};\;\frac{12+\sqrt{195} }{3} ]$

2. Найдите стационарные точки:

Точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками.

$\displaystyle f(x)=3x^2-7x+9f'(x)=6x-7f'(x)=0;\;6x-7=0x=\frac{7}{6}x= 1\frac{1}{6}$

3. Найдите локальные максимумы и минимумы функции.

Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.

Определим знаки производной на промежутках. Если производная меняет знак с "+" на "-", то будет точка максимума. Если производная меняет знак с "-" на "+" - точка минимума.

$\displaystyle f(x)=x^4-3x^3+x^2+9f'(x)=4x^3-9x^2+2xf'(x)=0;\;\;\;x(4x^2-9x+2)=0x_1 = 0x_{2,3}=\frac{9^+_-\sqrt{81-32} }{8}=\frac{9^+_-7}{8}x_2=\frac{9+7}{8}=2;\;\;\;x_3=\frac{9-7}{8}=\frac{1}{4}$