Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
3m+2n=7 |-2
2m+3n=8 |3
Умножим первое уравнение на -2, второе на 3:
-6m-4n= -14
6m+9n=24
Складываем уравнения:
-6m+6m-4b+9n= -14+24
5n=10
n=2
2m+3n=8
2m+3*2=8
2m=8-6
2m=2
m=1
Решение системы уравнений m=1
n=2
4) Решить систему уравнений
4u+u=10 5u=10
u+3u=-3 4u= -3
5) Решить систему уравнений
x+y=2
y+z=-3
z+x=4
Выразим z через х в третьем уравнении и подставим во второе:
1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
1)Решение системы уравнения х= -4
у=11
2)Решение системы уравнений х=60
у= -51
3)Решение системы уравнений m=1
n=2
4)?
5)Решение системы уравнений х=4,5
у= -2,5
z= -0,5
Объяснение:
1) Решить систему уравнений методом подстановки
x+y=7
2x+y=3
х=7-у
2(7-у)+у=3
14-2у+у=3
-у=3-14
-у= -11
у=11
х=7-у
х=7-11
х= -4
Решение системы уравнения х= -4
у=11
2) Решить систему уравнений
0,6(x-y)=66,6 /0,6
0,7(x+y)=6,3 /0,7
х-у=111
х+у=9
х=у+111
у+111+у=9
2у=9-111
2у= -102
у= -51
х=у+111
х= -51+111
х=60
Решение системы уравнений х=60
у= -51
3) Решить систему уравнений методом сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
3m+2n=7 |-2
2m+3n=8 |3
Умножим первое уравнение на -2, второе на 3:
-6m-4n= -14
6m+9n=24
Складываем уравнения:
-6m+6m-4b+9n= -14+24
5n=10
n=2
2m+3n=8
2m+3*2=8
2m=8-6
2m=2
m=1
Решение системы уравнений m=1
n=2
4) Решить систему уравнений
4u+u=10 5u=10
u+3u=-3 4u= -3
5) Решить систему уравнений
x+y=2
y+z=-3
z+x=4
Выразим z через х в третьем уравнении и подставим во второе:
z=4-x
у+4-х= -3
у= -3-4+х
у=х-7
Выразим у через х в первом уравнении:
у=2-х
Приравняем правые части уравнений и вычислим х:
2-х=х-7
-х-х= -7-2
-2х= -9
х=4,5
у=2-х
у=2-4,5
у= -2,5
z=4-x
z=4-4,5
z= -0,5
Решение системы уравнений х=4,5
у= -2,5
z= -0,5