найди, при каком значении a произведение многочленов 3 x в квадрате +0.5x-7 и 4x в квадрате - ax+5 является многочленом стандартного вида, у которого при x в кубе коэффициент равен 5
v1 * t1 = 80, где v - скорость первого работника, t - время его работы,
(v1-1) * (t1+2) = 90, где v1-1 = v2 - скорость второго работника, t1+2 = t2 - его время работы. Выразим t1 из первого уравнения и подставим во второе, раскроем скобки, получим следующее выражение:
v1^2 - 6*v1 - 40 = 0.
В ходе решения системы получаем два корня v:
v1 = 10, v2 = -4.
скорость отрицателньой в данном случае быть не может, поэтому рассматриваем лишь положительный корень. Скорость второго работника на единицу меньше, чем у первого, таким образом,
Возьмем за х минут время заполнения бассейна первой трубой.
Р Т А
2 труба 1/ (х+15) х+15 1
1 труба 1/х х 1
Всего за 18 минут вместе обе трубы наполняют бассейн, значит А 2 трубы=18/(х+15)
А 1 трубы =18/х
Составим уравнение.
18/(х+15)+18/х=1
после всех преобразований получаем: х^2-21х-270=0
Дискриминант равен 1521=39^2
х первое равно 30, а второе -9, что не удовлетворяет условию.
Первая труба наполняет за 30 минут, а вторая за 45 минут.
ответ:30 и 45 минут
Из условий задачи формируем систему уравнений:
v1 * t1 = 80, где v - скорость первого работника, t - время его работы,
(v1-1) * (t1+2) = 90, где v1-1 = v2 - скорость второго работника, t1+2 = t2 - его время работы. Выразим t1 из первого уравнения и подставим во второе, раскроем скобки, получим следующее выражение:
v1^2 - 6*v1 - 40 = 0.
В ходе решения системы получаем два корня v:
v1 = 10, v2 = -4.
скорость отрицателньой в данном случае быть не может, поэтому рассматриваем лишь положительный корень. Скорость второго работника на единицу меньше, чем у первого, таким образом,
v2 = 9.