Область определения выражения: x ≠ -3 Решением неравенства будут 2 системы: x³+27>0 x³+27<0 x+3>0 x+3<0
x³> -27 x³< -27 x> -3 x< -3
x> -3 x< -3 x> -3 x< -3
Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.
x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞) x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы
x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3) x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы
Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)
Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным (так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...
Область определения выражения: x ≠ -3
Решением неравенства будут 2 системы:
x³+27>0 x³+27<0
x+3>0 x+3<0
x³> -27 x³< -27
x> -3 x< -3
x> -3 x< -3
x> -3 x< -3
Решением каждой из систем будет пересечение решений неравенств, входящих в них. Т.е.
x ∈ (-3; ∞) П (-3; ∞)
x ∈ (-3; ∞) - решение первой системы
x ∈ (-∞; -3) П (-∞; -3)
x ∈ (-∞; -3) - решение второй системы
Общим решением для двух систем и, соответственно, для неравенства будет объединение решений каждой из систем
x ∈ (-∞; -3) U (-3; ∞)
Таким образом, при любом x ≠ -3 это неравенство является верным
(так подробно написал потому, что не каждый раз в системах попадаются одинаковые неравенства...
f(x) = 3x*|x| + x² - 8x и g(x) = c
f(x) = 3x*|x| + x² - 8x
Если x>0, то f(x) = 3x² + x² - 8x = 4x² - 8x
m=-b/2a = 8/8 = 1
f(1) = 4-8 = -4
(1;-4) - координаты вершины параболы
Если x<0, то f(x) = -3x² + x² - 8x = -2x² - 8x
m=-b/2a = 8 / (-4) = -2
f(-2) = -2 * (-2)² - 8 * (-2) = 8
(-2;8) - координаты вершины параболы
График смотрите в приложении.
g(x) = c - прямая, параллельная оси Ох
Видим что c=±8 пересечений с графиком f(x) и g(x) будет 2, а значит уравнение имеет 2 корня
ответ: при c = ±8