Числа кратные 5 заканчиваются на 5 или на 0, все зависит от порядка цифр.
Для начала возьмем 5. на место первой цифры 8-значного числа мы можем поставить 8 цифр (так как цифра 5-последняя и на первом месте не может быть цифра 0), на место втоорой цифры мы можем поставить так же 8 цифр, (5 последняя и одна из 8-ми цифр, которая теперь стоит на первом месте), на место 3 цифры мы можем поставить 7 цифр (5 последняя и те, которые стоят на место первой и второй цифры). Итого вариаций: 8*8*7*6*5*4*3=8!*8/2=161280.
Теперь возьмем такие 8-значные числа, в которых цифра 0 последняя.
на месте первой цифры может быть 9 цифр из 10 перечисленных (т.к. 0 последняя), на месте второй цифры может быть 8 цифр (0 - последняя цифра и какая-то из 9-стоит на первом месте), и так далее. Итого: 9*8*7*6*5*4*3= 9!/2= 181440 вариаций.
Теперь подсчитаем общее число: 161280+181440 = 342720 чисел.
342720
Объяснение:
Числа кратные 5 заканчиваются на 5 или на 0, все зависит от порядка цифр.
Для начала возьмем 5. на место первой цифры 8-значного числа мы можем поставить 8 цифр (так как цифра 5-последняя и на первом месте не может быть цифра 0), на место втоорой цифры мы можем поставить так же 8 цифр, (5 последняя и одна из 8-ми цифр, которая теперь стоит на первом месте), на место 3 цифры мы можем поставить 7 цифр (5 последняя и те, которые стоят на место первой и второй цифры). Итого вариаций: 8*8*7*6*5*4*3=8!*8/2=161280.
Теперь возьмем такие 8-значные числа, в которых цифра 0 последняя.
на месте первой цифры может быть 9 цифр из 10 перечисленных (т.к. 0 последняя), на месте второй цифры может быть 8 цифр (0 - последняя цифра и какая-то из 9-стоит на первом месте), и так далее. Итого: 9*8*7*6*5*4*3= 9!/2= 181440 вариаций.
Теперь подсчитаем общее число: 161280+181440 = 342720 чисел.
1.
Испытание состоит в том, что из десяти человек ( 6 мужчин и 4 женщины) выбираем 6 человек ( 4 мужчин и 2 женщины)
Это можно сделать
Cобытие А-"номера получат четверо мужчин и две женщины"
P(A)=m/n=90/210=3/7
О т в е т. 3/7
2.
Вводим события гипотезы:
H₁- деталь из первой партии
H₂- деталь из второй партии
H₃- деталь из третьей партии
p(H₁)=p(H₂)=p(H₃)=1/3
Cобытие А -"взятая наугад деталь оказалась качественной"
p(A/H₁)=2/3
p(A/H₂)=1
p(A/H₃)=1
Применяем формулу полной вероятности:
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)=(1/3)·(2/3)+(1/3)·1+(1/3)·1=8/9
По формуле Байеса:
p(H₁/A)=p(H₁)·p(A/H₁)/p(A)=(2/9)/(8/9)=2/8=1/4
О т в е т. 1/4