Найди значение выражения: а, в

19 раз

трехзначное число имеет вид: ХХХ

всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

условие задания предполагает два варианта:

1) число будет иметь вид: 20Х

2) число будет иметь вид: Х20

Рассмотрим первый вариант:

на первом месте числа в разряде сотен может находится только одна цифра 2

на втором месте числа в разряде  десятков может находится только одна цифра 0

на третьем месте числа в разряде единиц может находится любая из 10 цифр

1*1*10=10 раз после двойки идет ноль

Рассмотрим второй вариант:

на первом месте числа в разряде сотен может находится любая из 9 цифр (все, кроме 0)

на втором месте числа в разряде  десятков может находится только одна цифра 2

на третьем месте числа в разряде единиц может находится только одна цифра 0

9*1*1=9 раз после двойки идет ноль

10+9=19 раз в этом ряду трехзначных чисел после двойки идет ноль

конкретно сами числа:

1) 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209

2) 120, 220, 320, 420, 520, 620, 720, 820, 920

перша посудина 1л води, друга 0л

перше переливання (непарний номер)

перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2

в обох посудинах 1/2

друге переливання

1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3

третэ переливання (непарний номер)

2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2)

четверте переливання

1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5 

пяте переливання (непарний номер)

3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2)

(2k-2)переливання

1/2+1/(2k-1)*1/2=k/(2k-1), 1/2-1/(2k-1)*1/2=(k-1)/(2k-1)

2k-1 переливання (непарний номер)

k/(2k-1)-1/(2k)*k/(2k-1)=1/2, (k-1)/(2k-1)+1/(2k)*k/(2k-1)=1/2

2013 переливання (непарний номер)

в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0.5л