Найдите базис суммы подпространств L′+L′′, где L′=⟨a1,a2,a3⟩ и L′′=⟨b1,b2⟩

Сумма геометрической прогрессии равна:
(1) 93=b1*((1-q^3)/(1-q))=b1(1+q+q^2), или
(2)b1+b2+b3=93
b1.1=b1-48 - первое число арифметической прогрессии
Сумма арифм.прогресии равна:

S=((b1.1+b3)/2) *3, или (3) S=b1.1+b2+b3

Сумма арифметической прогрессии равна сумме геометрической прогрессии минус 48
93-48=((b1.1+b3)/2)*3

90=(b1.1+b3)*3

b1.1+b3=30,
из уравнения (3) получим, что b3=b1.1+b2=45, а b2=45-(b1.1+b3)=45-30=15

из ур-я(1) => b1=b2/q, значит сумма геом. прогр. равна:

93=(b2/q)*(1+q+q^2)

93q=b2(1+q+q^2)

15q^2-78q+15=0

q^2-5,2q+1=0

d=27,04-4=23,04

q1,2=(5,2+-4,8)/2

q1=5

q2=0.2

при q=5

b1=15/5=3

b2=15

b3=15*5=75

при q=0,2

b1=15/0,2=75

b2=15

b3=15*0.2=3

ответ:1)3;15;75 2)75;15;3

Найдём сколько кг в одном проценте 32-процентного раствора:

8:100=0,08 кг

найдём сколько кг соли в этом растворе:

0,08*32=2,56 кг

(можно сделать проще, сразу умножить 8*0,32=2,56) 

найдём сколько кг в одном проценте 25-процентного раствора:

6:100=0,06

найдём сколько кг соли в этом растворе:

0,06*25=1,5 кг

(здесь тоже самое 6*0,25=1,5)

найдём общую массу получившегося раствора:

8+6=14 кг

найдём общую массу соли: 

2,56+1,5=4,06 кг

найдём сколько процентов это составляет от общей массы:

14:100=0,14 кг

4,06:0,14=29

ответ: 29-процентный