logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DanilBeast
DanilBeast
22.06.2022 02:06 •  Алгебра

Найдите четвертый член бесконечной прогрессии с положительными членами, если ее сумма равна 3/4, а третий член равен 1/9

Показать ответ
Ответ:
настя200336
настя200336
24.07.2020 20:21
b_{n}=b_{1},b_{2}...,b_{n}
b_{n}\ \textgreater \ 0
b_{4}=b_{1}*q^{3}
b_{3}=b_{1}*q^{2}= \frac{1}{9} => q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }

S= \frac{b_{1}}{1-q}=\frac{3}{4} => q= \frac{3-4b_{1}}{3}
\frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }=\frac{3-4b_{1}}{3}
3-4b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}\ \textgreater \ 0
b_{1}= \frac{1}{(3-4b_{1})^{2}}

0\ \textless \ b_{1}\ \textless \ b_{1}\ \textless \ \frac{3}{4} (*)
b_{1}= \frac{1}{9-24b_{1}+16b^{2}_{1}}
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=0
16b^{3}_{1}-24b^{2}_{1}+9b-1=(b-1)(16b^{2}_{1}-8b_{1}+1)=0
b_{1}=1 - посторонний корень (*)
16b^{2}_{1}-8b_{1}+1=(4b_{1}-1)^{2}=0
b_{1}= \frac{1}{4}

q= \frac{1}{3 \sqrt{b_{1}} }= \frac{1}{3 \sqrt{ \frac{1}{4} } }=\frac{2}{3}
b_{4}=\frac{1}{4}*(\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{4*27}=\frac{2}{27}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lehanbratkov
Lehanbratkov
13.06.2022 00:33
Много ! ! сумма двух чисел равна квадратный корень из 35, а их разность равна корень из 31. чему равно произведение этих чисел...
Tus1
Tus1
23.11.2021 10:33
Один из корней х в квадрате +2х+с=0 равен 2.найдите другой корень и коэффицент с....
alicahirdeeva
alicahirdeeva
23.11.2021 10:33
Решите уравнение,используя выделение полного квадрата: х*2+(х/х-1)*2=8...
LOLgreen
LOLgreen
23.11.2021 10:33
Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты а=2/5,b=-1,с=0.докажите что число 2,5 является корнем уравнения...
Анека1111111
Анека1111111
12.11.2021 18:39
35 докажите тождество (tgx-sinx)*(cos^2x/sinx(дробь)+ctgx)=sin^2x x-альфа...
arianadorofeva
arianadorofeva
12.11.2021 18:39
Осы есепті шығарып берініздерші (c+b)(c+ c ^{2} -b ^{2} )=...
tanshka
tanshka
10.09.2021 05:31
Решите квадратное уравнение -5x+10x^2=0...
Vartego
Vartego
10.09.2021 05:31
4×(x-2)+5×(2x+3)=-1 решите уравнение тема многочлен...
Easy66689
Easy66689
29.11.2022 16:35
13:36 -4 k Ф Дан график y = kx + b. b Сравни: -2 -1 ◆ 0; -1 ◆ 10. -1 -2 Графиком функции является -3 -4 1 2 3 функции. Функция возрастает или убывает? функция ✪...
Iist
Iist
15.09.2020 20:55
Найдите сумму всех значений n (n принодлежит N) при которых значение n^2-2n+3/n+2 натуральное число. Быстро...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота