Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
ольга1480
24.11.2020 07:14 •
Алгебра
Найдите четыре числа, из которых первые три составляют прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.
Показать ответ
Ответ:
kloodinvulf3451
05.10.2020 15:45
Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tcgdfh
24.05.2020 17:34
Выпишите шесть первых членов последовательности, если: а) а1 =7, аn+1=an+8 б) б1 = 1/2, bn+1=3bn в) с1 =1, c2=1 и сn+1=cn-1 +can г) d1=1, D2=2 и dn+2 = dn•dn+1...
алинкаблн
22.03.2020 04:39
3. Найдите коэффициент при х? в биноминальном разложении (1 – 2х нужна Заранее...
FoxLove666
11.05.2023 17:03
Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида: а) б)...
nataliyagunina1
23.12.2022 08:31
Последовательности заданы формулами. Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; ...-1; 4; ___; ___; -25; …5; ___; ___; ___; 9; …___; -6;...
TBONBATYA
23.02.2020 00:51
Известно, что при некоторых значениях x и y значение выражения x-y равно 2. найдите значение выражения 2/ y-x при тех же значениях x и y. .. : (...
vanya498
23.02.2020 00:51
Найдите дисперсию от группы чисел: 3,-2,1,0,5,-7....
milerowskaya
11.12.2020 08:46
Выполнить умножениеa) 2/5x²5y³b)-3a*2/3ac) 3/4a*(-2/3y)...
Nasteckay
21.07.2021 03:29
(х²+2х) ÷3=(2х-3х) ÷4...
redvellk7
13.08.2020 06:29
А||в параллельны . С - секущая . Угол 3 =138 градусов найти углы 1,2,4...
Pev12112003
23.02.2022 01:27
С ть вираз:а) (3х – 5у)? – 3x(3х – 10у); (в) (4х +y)(3х + 4y) — (2y + 3x)2;б) 8a(b – 2а) + (4а + b)2;г) (За + 6b)? – (2а + 9ь) (3а + 46)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18