Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Николай2004
16.09.2020 00:00 •
Алгебра
Найдите число целых чисел из области определения функции y=√|2-x|-|2x+4| (под корнем все выражение)
Показать ответ
Ответ:
Катрин703
06.10.2020 01:16
Найдите число целых чисел из области определения функции
y=√|2-x|-|2x+4| (под корнем все выражение)
y=√ ( |2-x| - |2x+4| ) ⇔ y = √ ( |x -2| - |2x+4| )
ООФ : |x -2| - |2x+4| ≥ 0 ⇔|2x+4| ≤ |2-x| ⇔ |2x+4|² ≤ |2-x|² ⇔
(2x+4 )² ≤ (2-x )² ⇔ (2x+4 )² - (2-x )² ≤ 0 ⇔ (2x+4 +2-x )(2x+4 -2+x ) ≤ 0 ⇔ 3(x+6) (x+2/3) ≤ 0 ⇒ x ∈ [ -6 ; -2/3] . Этот замкнутый интервал (отрезок)
содержит 6 целых чисел : { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1} .
ответ : 6 целых чисел .
* * * P.S. * * *
( 2x+4 )² ≤ ( 2-x )² ⇔ 4x² +16x +16 ≤ 4 - 4x+x² ⇔3x² +20x +12 ≤ 0 ⇔
3(x +6) (x +2/3) ≤ 0 .
Для удобства проверки представим функцию в следующем виде :
y = √ ( |x -2 | - 2|x+2| )
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
taniysha35
28.10.2022 08:54
Складіть рівняння дотичної до графіка функції У точці з абсцисою х0 =1...
тамик50
28.10.2022 08:54
Умоляю Алгебра 7 класс, одно задание...
kamilatoktorbel
09.07.2022 21:36
Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;1... S9 = . РЕШИТЕ...
мама1035
08.06.2021 09:18
Найти наибольшее и наименьшее значения функции: а) у = (х – 4) на отрезке [0; 2] б) у = sin2х на отрезке [п/12; п/2]...
irina83soft071
11.01.2023 06:29
Побудувати у різних системах координат графіки рівнянь1. х+у=42. 2х+у=6Только нужно полностью раскрыть, и написать координаты!...
imailh28282
24.05.2022 23:31
CРОЧНО Знайти похідну функції за формулою похідної добутку та її значення у точці х0 =1:у = (х2 + 1)(х6 – х4)Знайти похідну функції та її значення у точці х0 :у = х^2/2 +...
камила507
23.09.2022 20:22
ДО ТЬ, КОНТРОЛЬНА 20 ХВИЛИН ЗАЛИШАЄТЬСЯ...
alexandrasharapova
23.09.2022 20:22
Побудувати трикутник зі сторонами 3см 4см 5см...
laskia
24.11.2022 08:49
СОР Раскрыть скобки: (х-5у)² 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а) 3. Разложить на множители: 4х²-64у² 4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25) 5. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²...
52535701
17.11.2021 08:31
ЛО ИТ25№1. Укажите номера квадратичных функций:1) у = ах3 + bx +с, а + 0;2) у = а(х + n)2 + т, а+ 0;3) y=ax2 + bx + c, a + 0;4) у = х2,5) y = , a + 0, х +0.Віизи...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y=√|2-x|-|2x+4| (под корнем все выражение)
y=√ ( |2-x| - |2x+4| ) ⇔ y = √ ( |x -2| - |2x+4| )
ООФ : |x -2| - |2x+4| ≥ 0 ⇔|2x+4| ≤ |2-x| ⇔ |2x+4|² ≤ |2-x|² ⇔
(2x+4 )² ≤ (2-x )² ⇔ (2x+4 )² - (2-x )² ≤ 0 ⇔ (2x+4 +2-x )(2x+4 -2+x ) ≤ 0 ⇔ 3(x+6) (x+2/3) ≤ 0 ⇒ x ∈ [ -6 ; -2/3] . Этот замкнутый интервал (отрезок)
содержит 6 целых чисел : { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1} .
ответ : 6 целых чисел .
* * * P.S. * * *
( 2x+4 )² ≤ ( 2-x )² ⇔ 4x² +16x +16 ≤ 4 - 4x+x² ⇔3x² +20x +12 ≤ 0 ⇔
3(x +6) (x +2/3) ≤ 0 .
Для удобства проверки представим функцию в следующем виде :
y = √ ( |x -2 | - 2|x+2| )