A,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c.
В задании представлена система уравнений (набор из уравнений). Если вычислить полностью данную систему уравнений, то решение примет вид: Дано: Решение Из первого уравнения выразим y: Подставим во второе уравнение вместо y его значение:
Подставим полученное значение x в уравнение :
ответ: x=0; y=5 ------------------------------------------------ Если нужно просто выразить одно из другого, то решение приме вид: Дано: Решение Из первого уравнения выразим сначала x, а потом y:
Из второго уравнения выразим сначала x, а потом y: (знак меняется, так как x был отрицательным)
Если вычислить полностью данную систему уравнений, то решение примет вид:
Дано:
Решение
Из первого уравнения выразим y:
Подставим во второе уравнение вместо y его значение:
Подставим полученное значение x в уравнение
ответ: x=0; y=5
------------------------------------------------
Если нужно просто выразить одно из другого, то решение приме вид:
Дано:
Решение
Из первого уравнения выразим сначала x, а потом y:
Из второго уравнения выразим сначала x, а потом y: