Найдите допустимые значения переменной
х-3,5/18-9х​

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час,
тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа,
а против течения: 13/(х-2) часа,
а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4)
(х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4)
30х-60+13х+26=1,5х²-6
43х-34=1,5х²-6
1,5х²-6-43х+34=0
1,5х²-43х+28=0
х1,2=(43+-D)/2*1,5
D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41
х1,2=(43+-41)/3
х1=(43+41)/3=84/3=28
х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина

ответ: Собственная скорость катера равна 28 км/час

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна:
(х+2)км/час, скорость катера против течения (х-2)км/час
По течению реки 30км катер за время:
30/(х+2) час;
Против течения реки 13км катер за время:
13/(х-2)
А так как катер затратил на весь путь 1,5 часа, составим уравнение:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5   приведём уравнение к общему знаменателю
(х+2)*(х-2)
(х-2)*30+(х+2)*13=(х+2)*(х-2)*1,5
30х-60+13х+26=1,5х^2-6
1,5x^2-6-30x+60-13x-26=0
1,5x^2-43x+28=0  (Умножим каждый член уравнения на 2)
3x^2-86x+56=0
х1,2=(86+-D)/2*3
D=√(86²-4*3*56)=√(7396-672)=√6724=82
х1,2=(86+-82)/6
х1=(86+82)/6
х1=168/6
х1=28
х2=(86-82)/6
х2=2/3 - не соответствует условию задачи

ответ: Собственная скорость катера равна 28км/час