Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите функцию у = g(x), обратную к данной функции y = f(x)

Показать ответ

Ответ:

tatpolli8

10.10.2020 00:37

$1)\; \; f(x)=(x-1)^2+2\; \; ,\; \; \; x\in [\, 1,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=(x-1)^2+2\; \; \to \; \; (x-1)^2=y-2\\\\x-1=\pm \sqrt{y-2}\\\\pri\; \; x\in [\, 1,+\infty )\; :\; \; x\geq 1\; \; \to \; \; (x-1)\geq 0\; \; \to \; \; x-1=+\sqrt{y-2}\\\\x=1+\sqrt{y-2}\\\\\underline {\; y=1+\sqrt{x-2}\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; y\in [\, 1;+\infty )$

$2)\; \; f(x)=2+\sqrt{x+1}\; \; ,\; \; x\in [-1,+\infty )\; \; \to \; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2+\sqrt{x+1}\; \; \; \to \; \; \; \sqrt{x+1}=y-2\\\\x+1=(y-2)^2\\\\x=-1+(y-2)^2\\\\\underline {\; y=-1+(x-2)^2\; }\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya\\\\x\geq 2\; ,\; \; y\in [-1;+\infty )$

$3)\; \; f(x)=2^{x-2}\; \; ,\; \; f(x)0\; \; , f(x)\; -\; monotonna\\\\y=2^{x-2}\; \; \to \; \; x-2=log_2y\; ,\; \; (y0)\\\\x=2+log_2y\\\\\underline {\; y=2+log_2x\; ,\; \; x0}\; \; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

$4)\; \; f(x)=log_3(x+2)\; \; ,\; \; x+20\; ,\; x-2\; ;\; \; f(x)\; -\; monotonna\\\\y=log_3(x+2)\; \; \Rightarrow \; \; \; x+2=3^{y}\\\\x=-2+3^{y}\\\\\underline {\; y=-2+3^{x}\; \; ,\; \; y-2\; }\; -\; \; obratnaya\; fynkciya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marilika3

17.09.2021 10:35

Решите систему уравнений: {7-5x -4 {x^2-4x 0...

magnolyabz

17.09.2021 10:35

Сколько существует для обозначение вершин данного треугольника с букв a b c d e f ?...

DashaL04

18.02.2023 04:44

При каком b уравнение имеет 1,2 корня? x2+2bx+100=0...

alinamironova21

20.05.2020 13:56

Построить параболу y^2=6x. найти: 1) координаты фокуса 2) уравнение директрисы...

ГогольВася11

04.04.2022 22:56

Комектесиндерши алгебра #128 есеп , отинем ...

Ipro3000

08.06.2022 14:44

Хелп выполните задание...

amdv

13.04.2021 21:33

Решите систему уравнений {x+y=12 {x-y=8 дважды применив метод сложения....

Face200

13.04.2021 21:33

1) x2+xyi=9-2i 2) (4-i)i+(7-2i)(3+i) мне...

Tolapula

12.09.2020 21:07

Li - общее число электронов,число электр. уровней,содежащ. электроны ; число электронов на внешнем уровне ; число неспаренных электронов в основном состоянии ;...

temachbatman

12.09.2020 21:07

1. останится ли пропорция верной если поменять местами какой нибудь сргдний ее член с одним из крайних? пример. 2. останится ли пропорция верной если оба средних...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку