Найдите интервалы возрастания и убывания функции a) $y=f(x)=2x^{2}-12x+7$
b) $y=f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-4$
c) $y=f(x)=\frac{1}{3}x^{2}-2,5x^{2}+6x-2$

Question

Алгебра: Найдите интервалы возрастания и убывания функции a) b) c)

рис18 · Answer

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7