Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника если А ( 4;0) В ( -12 ; -2) С ( 5;-9)​

Система будет иметь единственное решение, если |a|/2 не будет равно-3/-6 или |a| не будет равен 1, значит, если а не равно 1 или -1 система имеет единственное решение x=(1-a)/(1-|a|)  y=-a/(3(1-|a|))
если а=1получим систему  x-3y=1        =>  x-3y=1
                                                2x-6y=2             x-3y=1  система имеет бесконечное множество решений  если x=t  y=(t-1)/3
если х=-1получим систему -x-3y=-1  =>  x+3y=1
                                                2x-6y=2         x-3y=1   система решений не имеет

Х  деталей в день должна была изготавливать бригада по плану
272/х  дней  - время на изготовление 272 деталей по плану
(х+4)  деталей - повышенная ежедневная норма
10х деталей изготовила бригада за первые 10 дней
272/х-10-1= (272/х-11) дней  - время работы с повышенной ежедневной нормой
(х+4)*(272/х-11) -  деталей изготовила бригада за время работы с повышенной ежедневной нормой

Уравнение

10х+(х+4)*(272/х-11) = 280

ОДЗ: х >0

10х+272+1088/х-11х-44=280
-х+1088/х+228=280
-х+1088/х-52=0
х²+52х-1088=0
D=b²-4ac
D=2704-4*1*(-1088)=2704+4352=7056
√D=√7056=84
x₁=(-52-84)/2=-68 - не удовл. ОДЗ
х₂=(-52+84)/2=32/2=16 удовл. ОДЗ

х=16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану

ответ: 16.