Найдите корни квадратных трёх членов
а) 6х²-5х+171
б) х²+15х+14
в) 4х²-36х+81
г) 5х²-3х+101
д) х²-3√2х+4
е) х²+х-5-2√5​

 log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)1) √(2х+1) = 2√х -√(х -3) | ²
2х +1  = 4х - 4√х*√(х-3) + х -3
4√х(х-3) = 3х - 4 |²
16х(х - 3) = 9х² -24х + 16
16х² - 48х = 9х² - 24х + 16
7х² - 24х -  16 = 0
х = (12+-√(144+112)/7 = (12 +-16)/7
х = 4,  х = -4/7
Проверим ОДЗ. Под корнем не может стоять отрицательное число
- 4/7 - посторонний корень
ответ: 4
2) log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)
    log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > log1/3 1/27 + log1/3(x+2)
(2х +1)/(25 +2х) < 1/27(х+2)
(2х +1)/(25 +2х) - 1/27(х+2) < 0
(52x +2)/27(25 +2x)(x +2) < 0 метод интервалов
52х +2 = 0           25 +2х =0           х +2 =0
х =-1/26               х = -12,5             х = -2
-∞           -12,5              -2            -1/26            +∞
          -                    -               -                   +         это знаки 52х +2
          -                    +             +                   +         это знаки 25 +2х
          -                   -               +                    +         это знаки х +2
                                           это решение 
ответ: х∈(-∞; -12,5)∪ (-2; -1/26)

{ (28/60)  * (1/x)   +   (1/y) *  (28/60)  =  1        | * 60xy   
{ y  -  x   =  42/60                                             |  * 60
знаменатель дроби не должен быть равен 0 :   х≠ 0 ; у≠0

{28y   + 28x =  60xy          |÷4
{60y   - 60x   = 42             | ÷6

{ 7y  + 7x  = 15xy  
{ 10y  - 10x  = 7    ⇒   10(y-x) = 7  ⇒   y -x  = 0.7  ⇒  y = 0.7 + x
Метод подстановки:
7(0,7 + х)  + 7х  = 15х(0,7 +х)
4,9  + 7х   + 7х =  10,5х  + 15х²
4,9 + 14х  = 15х²  + 10,5х
15х²  + 10,5х   - 14х  - 4,9  = 0
15х²  - 3,5х   - 4,9  = 0
D  = (-3.5)²  - 4*15 * (-4.9) =12.25   + 294 =  306.25 = 17.5²
D>0
x₁  = (  - (-3.5)  - 17.5)/(2*15) = (3.5 - 17.5)/30  =   - 14/30  =  - 7/15
x₂ =  ( - ( -3.5) + 17.5)/(2*15) = (3.5 + 17.5)/30 = 21/30  = 7/10 = 0.7

y₁ = 0.7  + (-7/15) =  7/10  - 7/15  = (21-14)/30  = 7/30
y₂ = 0.7 + 0.7  = 1.4

ответ:    (   - 7/15  ;  7/30 ) ,    (0,7  ;  1,4 ) .