Все очень просто. Честно говоря, советую либо заглядывать в учебник, либо посмотреть в инете сайты вроде "Высшая математика для чайников", потому как велосипед мы не изобретаем, а подставляем в готовую формулу: (x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0) Где х,у - это так и будут неизвестные, х0,у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1,у1 - координаты второй точки) Соответственно: (х-4)/(-2-4)=(у-(-5))/(19-(-5)) Упрощаем: (х-4)/-6=(у+5)/24 По свойствам пропорций: 24(х-4)=-6(у+5) Раскрываем скобки: 24х-96=-6у-30 Переносим все в одну часть: 24х-96+6у+30=0 24х+6у-66=0 Для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение): 4х+у-11=0
x²-2xy+y²-4y²=0
(x-y)² - (2y)² =0
(x-y-2y)(x-y+2y)=0
(x-3y)(x+y)=0
x-3y=0 x+y=0
x=3y x= -y
При x=3y:
(3y)²-3y*y-2*3y-3y=6
9y²-3y²-6y-3y=6
6y²-9y-6=0
2y²-3y-2=0
D=3²-4*2*(-2)=9+16=25
y₁=(3-5)/4=-0.5 x₁=3*(-0.5)=-1.5
y₂=(3+5)/4=2 x₂=3*2=6
При x=-y:
(-y)² - (-y)*y - 2*(-y) -3y=6
y²+y²+2y-3y-6=0
2y²-y-6=0
D=1-4*2*(-6)=1+48=49
y₁=(1-7)/4=-1.5 x₁=-(-1.5)=1.5
y₂=(1+7)/4=2 x₂=-2
ответ: (-2; 2); (-1.5; -0.5); (1.5; -1.5); (6; 2).
(x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0)
Где х,у - это так и будут неизвестные, х0,у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1,у1 - координаты второй точки)
Соответственно:
(х-4)/(-2-4)=(у-(-5))/(19-(-5))
Упрощаем:
(х-4)/-6=(у+5)/24
По свойствам пропорций:
24(х-4)=-6(у+5)
Раскрываем скобки:
24х-96=-6у-30
Переносим все в одну часть:
24х-96+6у+30=0
24х+6у-66=0
Для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение):
4х+у-11=0
На самом деле без объяснений - это секунд 10-15..