Найдите корни уравнения х2 - 3х- 18=0 - вопрос №231804947377 от vans10004 28.03.2022 10:09

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения х2 - 3х- 18=0

vans10004 · Answer

У нас квадратное уравнение, вида: ax^2+bx+c

А именно:

,
Коэффициент a=1

Коэффициент b=-3

Коэффициент c=-18

Корни квадратного уравнения, можно найти по формуле:
$\frac{-b+/- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
Квадратное уравнение имеет решения, когда
$b^2-4ac \geq 0$
Решим наше квадратное уравнение, будем решать по частям.
Дискриминант равен:
$D=-3^2-4*1*(-18)=9+4*18= \sqrt{81} = 9 \\$
Подставим в формулу:
$\frac{-(-3)+/-(9)}{2*1} = \frac{3+/-9}{2} \\$
Наши корни:
$x_1 = \frac{3+9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\
x_2 = \frac{3-9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \\$