В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
matetskayamilan
matetskayamilan
10.09.2021 10:13 •  Алгебра

Найдите корни уравнения на заданном промежутке
cos x = -1, при x принадлежит [-3п/2 ; 2п]

Показать ответ
Ответ:
mia73
mia73
10.01.2021 21:25

\cos x =-1\\x=\pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}

При x \in [-\frac{3\pi}{2}; 2\pi] :

-\frac{3\pi}{2} \leq \pi + 2\pi k \leq 2\pi \mid (:\pi)\\\\-\frac{3}{2} \leq 1 + 2k \leq 2 \mid (-1)\\\\-\frac{5}{2} \leq 2k \leq 1 \mid (:2)\\\\-\frac{5}{4} \leq k \leq \frac{1}{2}

Так как k \in \mathbb{Z}, то k = \left \{ -1;0 \right \}. Теперь подставляем каждое из этих значений в корень нашего уравнения.

При k = -1 получаем \pi + 2\pi \cdot (-1) = \pi - 2\pi = -\pi.

При k = 0 получаем \pi + 2\pi \cdot 0 = \pi.

ответ: -\pi; \pi.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота