Найдите косинус угла между векторами а ̅-b ̅ и а ̅+b ̅, если а ̅(1; 2) b ̅(2; -1) с решением

Чтобы сложить одночлены, надо:

Составить сумму, записав все слагаемые одно за другим.

Привести все одночлены к стандартному виду.

Раскрыть скобки, если они есть в выражении.

Привести подобные слагаемые. Для этого нужно:

сложить их численные множители;

после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

Чтобы произвести вычитание одночленов, надо:

Составить разность, записав все одночлены один за другим, разделяя их знаком - (минус).

Привести все одночлены к стандартному виду.

Раскрыть скобки, если они есть в выражении.

Сделать приведение подобных одночленов, то есть:

сложить их численные множители,

после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

Пример. Найти разность

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

2x²/(x-2) + (3x+2)/(2-x) = x

Сначала преобразовать знаменатель второй дроби, чтобы найти общий знаменатель:

(3x+2)/(2-x) = (3х+2)/ - (х-2) = - (3х+2)/(х-2), тогда уравнение примет вид:

2x²/(x-2) - (3x+2)/(х-2) = x

Умножить уравнение (все части) на (х-2), чтобы избавиться от дробного выражения:

2х² - (3х + 2) = х(х - 2)

Раскрыть скобки:

2х² - 3х - 2 = х² - 2х

Привести подобные члены:

2х² - 3х - 2 - х² + 2х = 0

х² - х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =1 + 8 = 9         √D= 3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1 - 3)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1 + 3)/2

х₂=4/2

х₂=2.

Так как х в знаменателе, по ОДЗ х не может быть равен 2, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю, а дробь не будет иметь смысла. Значит, решение уравнения только х= -1.