"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"
Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А
у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.
По 1-му условию:
или
4х + у = 176 (1)
По 2-му условию:
или
3х + у = 162 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
х = 179 - 162
х = 14
Из уравнения (1) получим
у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120
Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов
Пусть х- объем первого танкера, у- объем второго танкера, z- производительность насоса (работа за час). 3 насоса могут наполнить второй танкер за у/3z часов Т.к. четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и треть второго танкера за 11 часов, то можем составить первое уравнение 4z*11=х+1/3у, или 44z=х+1/3у. Т.к. 3 насоса наполнили бы первый танкер, а затем один из них наполнил бы четверть второго танкера за 18ч, получаем второе уравнение х/3z+у/4z=18, или (умножим на 3z) х+3у/4=54z. Выразим и приравняем х: 44z-1/3*y=54z-3/4*y. приведем подобные 5/12*у=10z, умножаем на 4/5z, у/3z=8 ответ: 8 часов
3 насоса наполняют 2-й танкер за 40 часов.
Объяснение:
Исправим условие задачи.
"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"
Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А
у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.
По 1-му условию:
или
4х + у = 176 (1)
По 2-му условию:
или
3х + у = 162 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
х = 179 - 162
х = 14
Из уравнения (1) получим
у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120
Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов
120ч : 3 = 40 ч
3 насоса могут наполнить второй танкер за у/3z часов
Т.к. четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и треть второго танкера за 11 часов, то можем составить первое уравнение 4z*11=х+1/3у, или 44z=х+1/3у.
Т.к. 3 насоса наполнили бы первый танкер, а затем один из них наполнил бы четверть второго танкера за 18ч, получаем второе уравнение х/3z+у/4z=18, или (умножим на 3z) х+3у/4=54z. Выразим и приравняем х: 44z-1/3*y=54z-3/4*y. приведем подобные 5/12*у=10z, умножаем на 4/5z, у/3z=8
ответ: 8 часов