В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
imail91
imail91
24.06.2020 05:02 •  Алгебра

Найдите множество значений функций y=sin(arcctgx)

Показать ответ
Ответ:
logan9
logan9
15.10.2020 15:21

y=\sin\mathrm{arcctg}x

Множество значений функции \mathrm{arcctg}x:

E(\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ \pi \right)

Этот промежуток одновременно является областью определения для функции синуса. Найдем, какие значения может принимать функция y=\sin z при z\in\left(0;\ \pi \right).

При возрастании аргумента от 0 до \dfrac{\pi}{2} синус возрастает от 0 до 1.

При возрастании аргумента от \dfrac{\pi}{2} до \piсинус убывает от 1 до 0.

Учитывая, что граничные точки 0 и \pi не входили в область определения, граничная точка 0 также не попадет в множество значений.

Таким образом:

E(\sin\mathrm{arcctg}x)=\left(0;\ 1 \right]

ответ: \left(0;\ 1 \right]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота