Чтобы найти Sin a + 2Cos a , надо найти и Sin и Сos 1) Используем формулу : tg a/2 =Sin a /(1+ Сos a) -2 = Sin a / (1 + Cos a)|² 4 = Sin²a/(1 + Cos a)² 4(1 + Cos a)² = Sin²a 4( 1 + 2Cos a + Cos²a) = 1 - Cos²a 4 + 8Cos a + 4Cos ²a -1 + Cos² a = 0 5Cos²a +8 Cos a +3 = 0 а)Cos a = -3/5 б)Cos a = -1 Sin a = √(1 - 9/25) = √16/25 =- 4/5 Sin a = 0 Sin a +2Cos a = -4/5 - 6/5 = -10/5 = -2 Sin a + 2Cos a = -2 2)Используем формулу: tg a = Sin 2a /(1 + Cos2 a) 0,2 = Sin 2a/ (1 + Сos2 a) |² 0, 04 = Sin² 2a/(1 + Cos2 a)² 0,04(1 + Cos2 a)² = Sin²2 a 0,04(1 + 2Cos 2a + Cos²2a) = 1 - Cos²2a 0,04 + 0,08Cos 2a + 0,04Cos²2a - 1 + Cos²2a = 0 |· 100 4 + 8Cos2 a +4Cos²2a -100 + 100Cos ²2a = 0 104Cos²2a +8Cos 2a -96 = 0 |:8 13 Сos²2a +Cos2 a - 12 = 0 а) Cos2 a = 12/13 б) Cos2 a = -1
х+0,5у х²-0,25у² х+0,5у (х-0,5у)(х+0,5у)
= х(х-0,5у)-ху+2х² = х²-0,5ху-ху+2х² = 3х²-1,5ху
(х-0,5у)(х+0,5у) (х-0,5у)(х+0,5у) х²-0,25у²
б) ху-1,2у² + х²+0,4ху =ху-1,2у² + х(х+0,4у) =
х²-1,2ху ху+0,4у² х(х-1,2у) у(х+0,4у)
=ху-1,2у² + х =у(ху-1,2у²)+х*х(х-1,2у) =ху²-1,2у³+х³-1,2х²у =х³-1,2у³-1,2х²у+ху²
х(х-1,2у) у ху(х-1,2у) ху(х-1,2у) х²у-1,2ху²
1) Используем формулу : tg a/2 =Sin a /(1+ Сos a)
-2 = Sin a / (1 + Cos a)|²
4 = Sin²a/(1 + Cos a)²
4(1 + Cos a)² = Sin²a
4( 1 + 2Cos a + Cos²a) = 1 - Cos²a
4 + 8Cos a + 4Cos ²a -1 + Cos² a = 0
5Cos²a +8 Cos a +3 = 0
а)Cos a = -3/5 б)Cos a = -1
Sin a = √(1 - 9/25) = √16/25 =- 4/5 Sin a = 0
Sin a +2Cos a = -4/5 - 6/5 = -10/5 = -2 Sin a + 2Cos a = -2
2)Используем формулу: tg a = Sin 2a /(1 + Cos2 a)
0,2 = Sin 2a/ (1 + Сos2 a) |²
0, 04 = Sin² 2a/(1 + Cos2 a)²
0,04(1 + Cos2 a)² = Sin²2 a
0,04(1 + 2Cos 2a + Cos²2a) = 1 - Cos²2a
0,04 + 0,08Cos 2a + 0,04Cos²2a - 1 + Cos²2a = 0 |· 100
4 + 8Cos2 a +4Cos²2a -100 + 100Cos ²2a = 0
104Cos²2a +8Cos 2a -96 = 0 |:8
13 Сos²2a +Cos2 a - 12 = 0
а) Cos2 a = 12/13 б) Cos2 a = -1