Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства f(x) - f"(x) < 0 , если f(x) = 3x^2 +18x+8

Показать ответ

Ответ:

dimass56789

01.10.2020 09:41

$f(x)=3x^2+18x+8\\
f'(x)=6x+18\\
f''(x)=6\\=============\\
f(x)-f''(x)\ \textless \ 0\\
3x^2+18x+8-6\ \textless \ 0\\
3x^2+18x+2\ \textless \ 0\\$
Разложим квадратный трехчлен на множители:
$3x^2+18x+2 = 0\\
D=18^2-4*3*2=300\\
x_1= \frac{-18+ \sqrt{300} }{6}= \frac{-18+ 10\sqrt{3} }{6}= \frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3}\\
x_2= \frac{-18- \sqrt{300} }{6}= \frac{-18-10\sqrt{3} }{6}= \frac{-9- 5\sqrt{3} }{3}\\
 3x^2+18x+2 =3(x-\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})(x-\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3})\\
3(x-\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})(x-\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3})\ \textless \ 0\\
x\in(\frac{-9- 5\sqrt{3} }{3};\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3})$
Найдем наибольшее целочисленное значение
$\frac{-9+ 5\sqrt{3} }{3} \approx -0.11$
ответ: x = -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gaytad1

30.07.2020 14:16

Проверь себя! ( решить). 1. представить дробь 4/9 в виде десятичной дроби с точностью до 0,01. 2. записать в стандартном виде число: 44,301; 0,483; -0,25. 3. вычислить с точностью...

leila12341

30.03.2020 10:18

Решите систему уравнений методом сложения: 3x-2y=64, 3x+7y=-8....

nastyaparshincg

21.03.2020 15:48

Составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0 к графику функции y: y=x^3-5x^2+2x-8,x0=2...

Fidan054

08.11.2022 04:51

1. для каких типов нужно уметь расскладывать многочлен на множители. попробуйте примеры таких . 2. решите уравнение x+1-xy-y=0...

Rarete

14.05.2021 02:41

Функция задана формулой. y=-0.5x-2.3. найдите: а) значение функции при x равном - 3,10,13 б) значение аргумента, при котором y равен - 2,8; 0; 7...

anshul

01.05.2022 16:46

Много функция y=f(x) нечетная и для x =(больше или равно) 0 задаётся формулой f(x)=5x-x². найдите значение выражения f(-√2) - f(-3√2)....

СКОФИЕЛД

27.02.2022 15:45

Найти угол наклона касательной к графику функции f(x) = 4/x - 10 в точке с абсциссой х₀=2....

Maksim77769

30.03.2023 14:45

Знайдіть найбільше і найменше значення функції g(x) на заданому проміжку: 1) g(x)= x²- 4x , [ 0 ; 1 ] 2) g(x) = ¼x⁴ - 2x² , x Є [-2 ; 1 ]...

432120

04.01.2020 21:01

Сколькими можно группу из 17 учащихся разделить на 2 группы так, чтобы в одной группе было 5 человек, а в другой – 12 человекНужно решение...

RomanBilyan

04.07.2022 07:23

Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите: а). Монотонность функции; б). Минимальное ( максимальное ) значение функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку