logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gusew7kaja
gusew7kaja
22.08.2021 12:36 •  Алгебра

Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)< 4

Показать ответ
Ответ:
tdv84
tdv84
26.08.2020 14:58
logg_{ \sqrt{3} } (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

ОДЗ: x-5>0.  x>5

свойство логарифма:
log_{ a^{n} } b= \frac{1}{n}* log_{a}b
log_{ \sqrt{3} } (x-5)= log_{ 3^{ \frac{1}{2} } } (x-5)=(1: \frac{1}{2} )(x-5)=2* log_{3} (x-5)
2* log{3} (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10; log_{3} (x-5)\ \textless \ 4&#10;&#10;4= log_{3} 3^{4} = log_{3} 81
log_{3} (x-5)\ \textless \ log_{3} 81
основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:
\left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 86}} \right.

ответ: x∈(5;86)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vladimirrr74
vladimirrr74
27.12.2022 17:26
за 9 кг апельсинiв i 3 кг лимонiв заплатили 376,5 грн . скiльки коштуэе 1 кг апельсинiв i 1 кг лимонiв, якщо 4 кг апельсинiв дорожчi за 2 кг лимонiв на 69 грн?​...
TeReNoRi
TeReNoRi
05.07.2021 23:46
297,44⋅78−45,436:6,14=...
studentka87
studentka87
09.10.2022 09:21
Найти все принадлежащие отрезку [-п;2п] решения неравенства cos≥√3/2...
Natasha2910
Natasha2910
10.01.2023 17:04
Запиши сумму многочленов 3t в пятой степени -5t в четвёртой степени + 2 и t в пятой степени -2tв четвёртой степени -1 в стандартном виде...
лиза27011971
лиза27011971
03.01.2020 07:31
Решите уравнение: 2/t-4=t/4-t...
Гелик2132
Гелик2132
30.04.2020 13:17
Очень Решите Фото прилагается...
макашария
макашария
23.07.2020 23:53
При каких значениях а значение дроби 4-a/3 больше соответствующего значение дроби 5-3a/5 ?...
элог
элог
08.10.2022 10:21
надо 1.Какое уравнение является линейным уравнением с двумя переменными? а) 3х2 – у =7; б) х – 2у = 5; в) ху - 4у = 8; г) ху = 9....
Natasha2910
Natasha2910
18.07.2020 00:03
Теңсіздікті графикалық түрде шешіңдер​...
maks1974
maks1974
28.07.2020 00:15
7 сынып. «Алгебралық бөлшектер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау 1). у – тің қандай мәндерінде бөлшектің мағынасы болмайды?: 3у+43у(2у-7); [2] 2) Бөлшекті қысқартыңыз:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота