logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KIA79
KIA79
12.03.2023 12:01 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

Показать ответ
Ответ:
Raud1
Raud1
27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1Booooooooooom1
1Booooooooooom1
28.09.2022 16:18
Алгебра решить вопрос ​...
Тимофей17727
Тимофей17727
22.08.2022 04:08
Решите уравнение x×(x+1)×(x-1)+5x=(x-1)×(x^2+x+1)...
27081984e
27081984e
22.08.2022 04:08
Найдите координаты точки пересечения графика функций y=8x+4 с осью абцисс выборы ответов: a(-0,5: 0) b(0: 4) b(0: 2) g(0: 4)...
progamesnester
progamesnester
22.08.2022 04:08
Укажите коэффициенты уравнения 4x+5-3x2=0 a= b= c=...
Nastik6634
Nastik6634
22.08.2022 04:08
Осталось несколько дней до окончании 2 четверти . как птлучить отличные ?...
busilagalina
busilagalina
22.08.2022 04:08
Укажите коэффициенты уравнения 2x2+7x-11=0 a= b= c=...
3десь
3десь
04.10.2022 09:02
Найдите координаты вершины параболы у=2х²+12х+5...
HelenToys
HelenToys
04.01.2021 21:35
Выразите в градусах 135 ; 500 . поже это срочьно умоляю♥♥★★...
kindgirl999
kindgirl999
09.04.2023 08:33
Решить log⅓ (x²-2) - 1​...
nvlasc
nvlasc
15.07.2021 16:47
Қабырғалары 13,14,15 болатын үшбұрыш оның үлкен қабырғасына перпендикуляр түзулер мен тең шамалы үш бөлікке бөлінген.Үшбұрыштың үлкен қабырғасында жатқан ең жақын төбелерден...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота