y= tg x - x
y' = 1:cos²x - 1
Найдём стационарные точки
y' = 0
1:cos²x - 1 = 0
Поскольку cos²x ≤ 1, то y' ≥0 всегда
cos²x = 1
1) cos x = 1 2) cosx = -1
х = 2πп х = π + 2πп
На промежутке [0,π/3] есть стационарная точка, совпадающая с концом интервала. Поскольку y' ≥0 всегда, то эта точка не является ни минимумом. ни максимумом.
На концах интервала
y(0)= tg 0 - 0 = 0
y(π/3)= tg π/3 - π/3 = √3 - π/3 = √3 - 3,14/3 ≈ 1,73 - 1,05 ≈ 0,68
у наиб = √3 - π/3
у наим = 0
y= tg x - x
y' = 1:cos²x - 1
Найдём стационарные точки
y' = 0
1:cos²x - 1 = 0
Поскольку cos²x ≤ 1, то y' ≥0 всегда
cos²x = 1
1) cos x = 1 2) cosx = -1
х = 2πп х = π + 2πп
На промежутке [0,π/3] есть стационарная точка, совпадающая с концом интервала. Поскольку y' ≥0 всегда, то эта точка не является ни минимумом. ни максимумом.
На концах интервала
y(0)= tg 0 - 0 = 0
y(π/3)= tg π/3 - π/3 = √3 - π/3 = √3 - 3,14/3 ≈ 1,73 - 1,05 ≈ 0,68
у наиб = √3 - π/3
у наим = 0