Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=(x^2+8)\ (x−1) на отрезке [−3; 0].

Показать ответ

Ответ:

eleonoravoronina

27.08.2020 06:23

Значения на концах отрезка:
y(-3) = (9 + 8)/(-3-1) = -17/4 = -4,25
y(0) = (0 + 8)/(0 - 1) = -8/1 = -8
Точка разрыва x = 1 не входит в промежуток [-3; 0] и нас не интересует.
Экстремум
$y'= \frac{2x(x-1) - (x^2+8)*1}{(x-1)^2} = \frac{2x^2-2x-x^2-8}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = 0$
x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
x1 = -2; y(-2)= (4 + 8)/(-2 - 1) = 12/(-3) = -4
x2 = 4 - не входит в промежуток [-3; 0]
ответ: y(-2) = -4 - наибольшее, y(0) = -8 - наименьшее.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alka231282

08.02.2020 18:09

Найдите значения переменных, при которых выражение не имеет смысла выберите несколько: 1) 4 2) 0 3) -1 4) -2 5) 8...

светлана110379

08.02.2020 18:09

Замінить різні букви різними цифрами, щоб виконувалася рівність: КУТ=БАК...

amaykovska

08.02.2020 18:09

Выполните действия: 1) Х в степени 5 * Х в степени 11 = 2) В в степени 2 * В в степени 9 * В = 3) А в степени 12 : А в степени 6 = 4) С в степени 19 : С : С в степени 8...

kirillshok

31.08.2020 11:58

Найдите два значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции. Нужно Заранее...

Rufa77

16.01.2021 18:50

Дана арифметическая прогрессию [а n]. Вычислите а З, если а1=-12, d=-1...

Bereke2006

03.04.2021 09:14

Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители: 1. x^2 - 6x - 8 2. x^2 - 3x - 10 3. x^2 + 4x + 3 4. 7x^2 + 72x + 20 5. 24x^2 - 34x + 5...

Lisa2003black

03.04.2021 09:14

Сумма корней (корень, если он единственный) уравнения √(2x−1)·√(x+1)=4−x равна...

alekseislepsov2008

29.10.2022 14:20

Раздели число 54 в отношении 1:2:3...

IrinaEfremova2003

27.03.2023 14:52

значение творчества пушкина для русской и мировой культуры(5-6 придложений буквально)...

Vika2471

12.07.2020 21:32

У. 10. Составляем постер «Степные просторы – наш общий дом». 1) Выбери направление (тему). ься. Календарь живой природы Погода в степи Животные степи Растения степи Защити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку