В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Аида524
Аида524
17.03.2020 13:45 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции f (x) = 18(0,5x – 2)^2 – (0,5x – 2)^4 при | x – 5 | ≤ 3.

Показать ответ
Ответ:
Соня8912
Соня8912
01.10.2020 11:11
Замена (0.5x - 2)^2 = t
получили f(t) = 18t - t^2
корни t=0 и t=18
парабола, ветви вниз, ось симметрии параболы t=9
вершина параболы f(9) = 18*9 - 9*9 = 81
при 0 <= t < 9 функция возрастает
при 9 < t <= 18 функция убыает
т.к. |x-5| <=3
тогда -3 <= x-5 <= 3
2 <= x <= 8
значит 1 <= t <= 4
наибольшее значение будет при t=4 или при x = 8
f(8) = 18*(0.5*8 - 2)^2 - (0.5*8 - 2)^4 = 18*4 - 16 = 56
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота