Найдите наибольшие и наименьшие значения функции на данном промежутке.
Полное решение,

Х - количество станков 1-го типа
у - количество станков 2-го типа
По условию
х - у > 5
Имеем  систему двух неравенств 
{13x + 12y ≤ 305
{15x +24y > 438
Решаем методом сложения
Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1),
{13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2
{15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1)
Сложим эти неравенства
26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438
11х ≤ 172
х ≤ 172 : 11
х ≤ 15,6  
Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа
По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9
у=9 - количество станков 2-го типа
Проверка значений х=15; у= 9
{13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305
{15*15 + 24*9 > 438 
Считаем
{195 + 108 ≤ 305    =>  303 ≤  305  - верное неравенство
{225 + 216 > 438   =>   441 > 438   - верное неравенство 

ответ; 15 станков 1-го типа;
               9 станков 2-го типа

Р - 1/4 = 3/8 + 1/2р                     0,8 - у = 3,2 + у
р - 1/2р = 3/8 + 1/4                     0,8 - 3,2 = у + у
1/2р = 5/8                                   2у = - 2,4
р = 5/8 : 1/2                                 у = - 2,4 : 2 
р = 5/8 * 2/1                                 у = - 1,2
р = 10/8 = 1 2/8
х = 1 1/4 

2/7х = 1/2                                   2х - 0,7х = 0
х = 1/2 : 2/7                                1,3х = 0
х = 1/2 * 7/2                                х = 0 : 1,3
х = 7/4                                         х = 0
х = 1 3/4