В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AnNik08
AnNik08
02.02.2021 02:25 •  Алгебра

Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции y=f(x) в интервале a)f(x)=x^{2}-2x-3x[-3;2]
b)f(x)=x^{3}-12xx[-1;1]

Показать ответ
Ответ:
Julyash
Julyash
03.01.2021 01:00

Решение задания прилагаю


Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a)∈b)∈
0,0(0 оценок)
Ответ:
rano09
rano09
03.01.2021 01:00

a)\;\;\;f(x)=x^2-2x-3\;\;\;\;\;\;[-3;2]\\\\f(-3)=9+6-3=12\\f(2)=4-4-3=-3\\\\f'(x)=2x-2=2(x-1)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;x=1\\-----[1]+++++\\x_{min}=1\\f(1)=1-2-3=-4

⇒Наибольшее значение f(-3)=12

Наименьшее значение f(1)=-4

b)\;\;\;f(x)=x^3-12x\;\;\;\;\;\;\;[-1;1]\\\\f(-1)=-1+12=11\\f(1)=1-12=-11\\\\f'(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;3(x-2)(x+2)=0\\x_1=2\;\;\;\;\;x_2=-2\\\\+++++[-2]-----[2]+++++\\x_{max}=-2;\;\;\;\;\;x_{min}=2\\f(-2)=-8+24=16\\f(2)=8-24=-16

⇒Наибольшее значение f(-2)=16

Наименьшее значение f(2)=-16

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота