В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kuchatrupov47
kuchatrupov47
20.12.2020 20:57 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y=(2-x)×e^3-x

Показать ответ
Ответ:
zhadanovayuliy
zhadanovayuliy
07.10.2020 19:39
План действий:
1) Ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;
3) исследуем смену знаков у  получившихся корней на числовой прямой;
4) пишем ответ.
Начали?
1)у' = (2-x)'*e³⁻ˣ + (2 -x) *(e³⁻ˣ)' = -1*e³⁻ˣ  - (2-x)e³⁻ˣ =
= e³⁻ˣ(-1 -2 +x) = e³⁻ˣ(-3+x)
2) e³⁻ˣ(-3+x) = 0
e³⁻ˣ ≠ 0, значит, -3 +х = 0
                              х = 3
3) -∞                 3                +∞
               -                   +              это знаки производной
4)х = 3  это точка минимума
5) min у = (2 -3)*e³⁻³ =-1*1 = -1
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота