В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
carevruslan
carevruslan
08.01.2021 11:08 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции: y=3^(x^2-6x+14)

Показать ответ
Ответ:
hhwjsbjweujskzks
hhwjsbjweujskzks
28.09.2020 11:46

y наиб = 243

Объяснение:

Дана функция y={\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} }

Производная функции

y'={\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} \cdot ln3 \cdot (2x - 6) }

y' = 0

{\displaystyle 3^{x^{2}-6x+14} 0}

ln3 > 0

2x - 6 = 0

x = 3

При х < 3 y' < 0, следовательно, функция у↓ (убывает)

При х > 3 y' > 0, следовательно, функция у↑ (возрастает)

Это значит, что х = 3 - точка минимума

\displaystyle{ y_{min} = 3^{3^{2}-6 \cdot 3+14}= 3^{5}=243 }

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота