Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y= (x^3-128)/x на отрезке [-8; -2]

Показать ответ

Ответ:

принцесса212

24.04.2021 14:53

$y=\frac{x^3-128}{x}\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ne 0\\\\x\in [\, -8,-2\, ]\\\\y=x^2-\frac{128}{x}\\\\y'=2x+\frac{128}{x^2}=\frac{2x^3+128}{x^2}=\frac{2(x^3+64)}{x^2}=\frac{2(x+4)(x^2-4x+16)}{x^2}=0\\\\(x+4)(x^2-4x+16)=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\x=-4\; \; \; (x^2-4x+16\ \textgreater \ 0\; ,\; t,k,\; D=16-64\ \textless \ 0)\\\\---(-4)+++(0)+++\\\\.\; \; \searrow \; \; \; (-4)\; \; \nearrow \; \; \; \; (0)\; \; \; \nearrow \\\\x_{min}=-4\\\\y(-8)=80\\\\y(-4)=48\\\\y(-2)=68\\\\y_{naimenshee}=y(-4)=48$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алмат112

07.03.2020 22:35

преобразовать в многочлен(3х-а)(3х+а) ...

Hartfilia

11.06.2020 23:18

Выполни возведение в степени (4b/5)³...

wondermang

16.10.2021 17:56

Довжина відрізка х на рисунку 192 дорівнює:а) 2б) 3в) 5 7) 3√2...

ВАС12237

28.04.2020 16:00

Учитывая, что длина более короткой стороны каждого из меньших прямоугольников составляет 5 сантиметров, какова площадь в квадратных сантиметрах прямоугольника ABCD?...

SANDCHESS

13.11.2022 12:52

Щоб побудувати графік функції у = х2 – 4, треба графік функції у = х2 перенести на 4 одиниці...А, вліво. Б. вправо. В. вниз. Г. Вгору....

myagkixmatveeva

19.11.2021 02:07

Решением какого уравнения с двумя переменными есть ответ (-1; 2) 2х-2у=-2 3х+4у=7 5х+2у=4...

оксана150986

30.11.2022 21:08

Найдите три последовательных числа, квадрат меньшего из которых на 11 меньше произведения двух других....

casha23

22.05.2023 10:11

Знайдіть значення коефіцієнта а в рівнянні ах+2у=8 , коли відомо ,що графік цього рівняння проходить через точку а(2; 1) варіанти відповіді а) 3 б) -2 в) 1 г) інша...

двоишник271

27.03.2023 14:05

Русалка плыла по реке, озаряемая полной луной. синтаксический разбор предложения...

Баэхич

31.08.2020 19:16

Написать по 5 примеров роли в жизни общества/ человека...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку