Учитывая, что длина более короткой стороны каждого из меньших прямоугольников составляет 5 сантиметров, какова площадь в квадратных сантиметрах прямоугольника ABCD?
Это задача на совместную работу A=P*t; P=A/t; t=A/P A - работа P - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени t - время на выполнение работы Когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается за единицу. 1/8 - совместная производительность 1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий 1/x - производительность первого рабочего 1/y - производительность второго рабочего 5/x - работа, выполненная первым рабочим 8/y - работа, выполненная вторым рабочим Система: 1/x+1/y=1/8 5/x+8/y=11/14 Замена: 1/x=u; 1/y=v⇒ u+v=1/8 5u+8v=11/14 u=1/8-v 5(1/8-v)+8v=11/14 5/8-5v+8v=11/14 3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14 1/x=1/14⇒x=14 1/y=3/56⇒y=56/3 ответ: 14дней; (18+2/3)дня
A=P*t; P=A/t; t=A/P
A - работа
P - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени
t - время на выполнение работы
Когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается за единицу.
1/8 - совместная производительность
1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими
x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий
y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий
1/x - производительность первого рабочего
1/y - производительность второго рабочего
5/x - работа, выполненная первым рабочим
8/y - работа, выполненная вторым рабочим
Система:
1/x+1/y=1/8
5/x+8/y=11/14
Замена: 1/x=u; 1/y=v⇒
u+v=1/8
5u+8v=11/14
u=1/8-v
5(1/8-v)+8v=11/14
5/8-5v+8v=11/14
3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14
1/x=1/14⇒x=14
1/y=3/56⇒y=56/3
ответ: 14дней; (18+2/3)дня
sin(x)+cos(x) = 0 или 4sin²(x)-3 = 0
sin(x) = -cos(x) |:cos(x) 4sin²(x) = 3
tg(x) = -1 sin²(x) = 3/4
x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z sin(x) = ±√3/2
sin(x) = -√3/2 или sin(x) = √3/2
x₂ = arcsin(-√3/2) + 2πn x₄ = arcsin(√3/2) + 2πn
x₃ = π-arcsin(-√3/2) + 2πn x₅ = π-arcsin(√3/2) + 2πn
x₂ = -π/3 + 2πn x₄ = π/3 + 2πn
x₃ = π+π/3 + 2πn x₅ = π-π/3 + 2πn
x₂ = 5π/3 + 2πn, n∈Z x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z
x₃ = 4π/3 + 2πn, n∈Z x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
Следовательно:
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z,
x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z
ответ: x₁ = 3π/4 + πn, n∈Z;
x₄ = π/3 + 2πn, n∈Z;
x₅ = 2π/3 + 2πn, n∈Z