В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
averkin07
averkin07
27.09.2020 07:54 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение выражения x⁸+y⁸-3х²у², если числа х и у принимают действительные значения.

Показать ответ
Ответ:
ZeraFh
ZeraFh
07.06.2020 02:36

x^8+y^8-3x^2y^2=(x^8-2x^4y^4+y^8)+2x^4y^4-3x^2y^2=\\=(x^4-y^4)^2+(2x^4y^4-3x^2y^2+9/8)-9/8=\\=(x^4-y^4)^2+2(x^2y^2-3xy/4)^2-9/8

 

Понятно, что выражение не может быть меньше -9/8. Остается заметить, что такое значение достигается, например, при x=y=0.

 

ответ:-9/8.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота