Найдите, не вычисляя корни, значения суммы и произведения корней уравнения 3x^2 -5x+2=0 решите по теореме виета

В решении.

Объяснение:

Дана функция у= -√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; -3√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

-3√5 = -√а  

(-3√5)² = (-√а)²  

9*5 = а  

а=45;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= -√х  

у= -√0=0;  

у= -√9= -3;  

При х∈ [0; 9] у∈ [0; -3].  

с) y∈ [-13; -22]. Найдите значение аргумента.  

-13 = -√х  

(-13)² = (-√х)²  

х=169;  

-22 = -√х  

(-22)² = (√х)²  

х=484;  

При х∈ [169; 484]   y∈ [-13; -22].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≥ -2.  

-√х  ≥ -2  

(-√х)² ≥ (-2)²  

х <= 4   (знак неравенства меняется).

Неравенство у ≥ -2 выполняется при х <= 4.  

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√6 = √а  

(2√6)² = (√а)²  

4*6 = а  

а=24;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

19 = √х  

(19)² = (√х)²  

х=361;  

При х∈ [169; 361]   y∈ [13; 19].