Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Показать ответ

Ответ:

busiginaev2015

01.07.2020 01:27

$\frac{10n}{100+n^2} \geq \frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\\
10n(100+(n+1)^2) \geq 10(n+1)(100+n^2)\\
n(100+(n+1)^2) \geq (n+1)(100+n^2)\\
100n+n(n+1)^2 \geq 100n+100+n^3+n^2\\
n(n+1)^2 \geq 100+n^3+n^2\\
n(n^2+2n+1) \geq 100+n^3+n^2\\
n^3+2n^2+n \geq 100+n^3+n^2\\
n^2+n \geq 100\\
n^2+n+0,25\geq 100,25\\
(n+0,5)^2\geq 100,25\\ n+0,510\\n9,5\\n=10$
$a_1= \frac{10}{101}\\
a_2= \frac{20}{104}\\
a_3= \frac{30}{109} \\...\\a_8= \frac{80}{164}\\
a_9= \frac{90}{181}\\
a_{10}= \frac{100}{200}=0,5\\
a_{11}= \frac{110}{221}$
ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

guliraj

13.08.2021 16:57

Докажите , что: 80³-50³ делиться на 300 75³+65³ делиться на 700 87³+32³ делиться на 119 84³+24³ делиться на 1944...

анабель125

13.08.2021 16:57

Суравнением) (8х⁵)² × (1/5 х⁴)³=(4/5)³...

асем198566

20.12.2021 17:35

Постройте графики функций у=-2х+3, у=5х-6 и у=3х в одной системе координат. определите точку пересечения этих графиков....

ногл289

24.03.2023 00:14

Найдите значение дроби:3x-1/x-2 при х=2...

ShHanddW

18.06.2020 01:37

Решите уравнение x(x^2+2x+1)=6(x+1)...

hekita14

23.12.2020 20:02

очень надо Первое не надо...

Nastya1112172

17.06.2021 05:50

объяснить принцип решения...

1Z1D

20.03.2021 10:15

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение 1) (6x^2-5x++x-7) 2) (5a^2-2a-+2a-5) 3) (9y^2-5y++2y-1) 4) (7b^2-4b+-3b+7)...

reginasachtova

23.09.2021 18:42

Решить уравнение log (127+x³)-3log(x+1)=0...

dvaleeva45

23.09.2021 18:42

Функция задана формулой y=x3. вычислите значения y(0) y(1) y(-1) y(-1) y(1/2) y(-0.5) y(1/3) y(-1/3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку