Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Показать ответ

Ответ:

busiginaev2015

01.07.2020 01:27

$\frac{10n}{100+n^2} \geq \frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\\
10n(100+(n+1)^2) \geq 10(n+1)(100+n^2)\\
n(100+(n+1)^2) \geq (n+1)(100+n^2)\\
100n+n(n+1)^2 \geq 100n+100+n^3+n^2\\
n(n+1)^2 \geq 100+n^3+n^2\\
n(n^2+2n+1) \geq 100+n^3+n^2\\
n^3+2n^2+n \geq 100+n^3+n^2\\
n^2+n \geq 100\\
n^2+n+0,25\geq 100,25\\
(n+0,5)^2\geq 100,25\\ n+0,510\\n9,5\\n=10$
$a_1= \frac{10}{101}\\
a_2= \frac{20}{104}\\
a_3= \frac{30}{109} \\...\\a_8= \frac{80}{164}\\
a_9= \frac{90}{181}\\
a_{10}= \frac{100}{200}=0,5\\
a_{11}= \frac{110}{221}$
ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

костелои

13.08.2021 16:57

Решите неравенство (3x - 2)²- (3x - 1)(2x + 3) 3x(x - 7)...

guliraj

13.08.2021 16:57

Докажите , что: 80³-50³ делиться на 300 75³+65³ делиться на 700 87³+32³ делиться на 119 84³+24³ делиться на 1944...

анабель125

13.08.2021 16:57

Суравнением) (8х⁵)² × (1/5 х⁴)³=(4/5)³...

sunriseliva

20.12.2021 17:35

Проведите прямую l, и отметьте точки a, b, не лежащие на этой прямой. через каждую из этих точек проведите прямую ,параллельную прямой l.как распологаються эти прямые?...

асем198566

20.12.2021 17:35

Постройте графики функций у=-2х+3, у=5х-6 и у=3х в одной системе координат. определите точку пересечения этих графиков....

TTe4enkaTyan

22.04.2022 04:12

Внутришний кут правильного многокутника доривнюе 144 знайдить сторону многокутника якщо його периметр доривнюе 100см...

ifanati2008

22.04.2022 04:12

Розвяжіть нерівність: (2х-3)(х+1)...

YarikPlex

04.06.2022 06:25

Виріште систему рівнянь 7x-y=10 5x+y=2...

ногл289

24.03.2023 00:14

Найдите значение дроби:3x-1/x-2 при х=2...

Зорро2017

18.11.2020 23:18

Найдите общий вид первообразных для функции:1) f(x) = 60x^5+20x^4-16x^32) f(x) = 10x^4+8x^3+3x^2-14x+113) f(x) = x+14) f(x) = 4/x^35) f(x) = 3/x+1/x^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку