Найдите область определения функции: а) f(x) = 37 – 3x, б) g(x) = 10 – x 2,
в) y( x) = (-42)/x г) y = √(x-3), д) √(x²-7 x+10)
3) Построить график функции и определить промежутки возрастания или убывания функции:
y = – 2 x +1

Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)

Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5

Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)

С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.

на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на  минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,

а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума  равно

4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25

Стандартная формула вычисления вероятности P(a) = m/n

Где m - это количество событий удовлетворяющих условие.

n - количество всех возможных событий.

Удовлетворять условие может множество вариантов. например, первому сыну мама даст волейбольный, второму баскетбольный, а младшему уже футбольный. или наоборот, первому даст баскетбольный, а второму волейбольный. Так как сыновей аж пятеро, перечислять эти все варианты будет очень долго по времени. Чтобы подсчитать все варианты нужно понимать тему КОМБИНАТОРИКА, потому что в теории вероятности без нее никуда.

Всего вариантов может быть :

2*4*3*2*1

Младшему сыну нужно дать 1 из 2 футбольных. Второму сыну любой из 4 оставшихся. Третьему любой и 3 оставшихся, четвертому 1 из 2 оставшихся, и пятому какой повезет

Поэтому всего вариантов удовлетворяющих условие = 4*3*2*2 = 48

Всего комбинаций по распределению мячей может быть : 5*4*3*2*1 = 120

Поэтому вероятность равна = 48/120 = 4/10 или 0.4