Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции
$y = \frac{1}{2sinx - 1} + \sqrt{6x - x {}^{2} }$

Показать ответ

Ответ:

напарницавМоскве

10.10.2020 16:06

$y = \dfrac{1}{2\sin x-1} + \sqrt{6x-x^{2}}$

Область определения:

$\left \{ {\bigg{2\sin x - 1 \neq 0 } \atop \bigg{6x-x^{2}\geq 0 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\sin x \neq \dfrac{1}{2} \ \ \ \ \ } \atop \bigg{x(6-x) = 0}} \right. \\\\\left \{ {\bigg{x\neq (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n\in Z } \atop \bigg{\left[\begin{array}{ccc}x = 0\\x = 6\end{array}\right } \bigg{\Rightarrow x \in [0; \ 6] \ \ \ \ \ \ \ } } \right.$

Пусть n = 0 , тогда: $x\neq (-1)^{0} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 0 \neq \dfrac{\pi}{6}$

Пусть n = 1 , тогда: $x\neq (-1)^{1} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 1 \neq \dfrac{5\pi}{6}$

Пусть n = 2 , тогда: $x\neq (-1)^{2} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 2 \neq \dfrac{13\pi}{6}$

ответ: $x \in [0; \ 6] \ / \ \dfrac{\pi}{6}; \ \dfrac{5\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

avazjon2296

24.01.2021 12:55

Чому може дорівнювати нсд (a,b) якщо a=10n+5,b=15n+9...

Emma190

01.01.2021 07:28

100б , ! необходимо решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными....

Аня199823

09.06.2023 23:48

Решить графически с решением. 5^x=6-x , 2^x=x+3, 5^x=1-x, 0.5^x=x-4...

sheramedi

13.08.2020 11:53

Исследуйте на чётность функцию: y=5-3x^3...

balabonkin68p06p8r

29.06.2020 23:15

Умоляю 50 найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (4; 8) , (5; 10) , (6; ) , (7; ) ....

Марина11133

29.06.2020 23:15

не понимаю, как решать 1 номер....

shipashka

04.02.2022 01:46

Запешите изоброжение на чертиже прямые отрезки и лучи...

catcher1

14.03.2022 23:29

Умоляю 50 в каком случае даны прямо пропорциональные величины? длина одной стороны прямоугольника и его площадь, если длина второй стороны не меняется грузоподъёмность грузовой...

aigul841107gMailcom

03.01.2021 09:43

30 ! постройте график функции y=5-4x-x^2. пользуясь графиком, найдите: а)область значений функции; б)промежуток убывания функции....

Matka2002

02.07.2022 23:23

Дана функция [tex]f(x) = 4 + 3x - {x}^{2} [/tex]не строя график, найдите наибольшее значение функции ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку