Хорошо, давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности и построим их графики.
1) Функция у = х^2 + 5:
Для начала мы можем заполнить таблицу значений х и у для данной функции. Для этого мы просто подставляем разные значения х в данное уравнение и находим соответствующие значения у.
Теперь построим график, используя эти значения. Рекомендую использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось (ось х) будет показывать значения х, а вертикальная ось (ось у) - значения у.
График функции у = х^2 + 5 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх (так как коэффициент при х^2 положительный). Поэтому, чтобы построить график, мы можем связать точки из таблицы значений х и у с помощью плавной кривой линии, которая должна напоминать "U"-образную форму. Точки лежащие выше оси х должны быть отражены симметрично ниже оси х.
2) Функция у = - (х-2)^2:
Построение графика этой функции будет похоже на предыдущую. Опять же, мы можем заполнить таблицу значений х и у.
Теперь соединим эти точки, чтобы построить график. Эта парабола также будет открываться вниз, так как коэффициент при х^2 (отрицательный знак) отрицательный.
3) Функция у = (х+3)^2 - 4:
Построение графика этой функции также аналогично двум предыдущим. Заполняем таблицу значений х и у:
После заполнения таблицы, мы можем построить график, соединив эти точки. Данная парабола будет открываться вверх, так как коэффициент при х^2 положительный.
Наконец, после построения всех трех графиков, их можно нарисовать на одной координатной плоскости для лучшего сравнения и анализа.
Вот и все! Теперь ты можешь видеть, как графики трех функций у=х^2+5, у=-(х-2)^2 и у=(х+3)^2-4 выглядят на одной системе координат.
1. Нет, это не верно. Чтобы выражение было в стандартном виде, все члены должны быть записаны в порядке убывания степеней. В данном случае, мы должны написать это выражение как 2x^3y^3.
2. Да, это верно. Многочлен - это выражение, включающее несколько одночленов, объединенных операциями сложения или вычитания.
3. Да, это верно. Одночлены с одинаковой буквенной частью, но с разными числовыми коэффициентами, являются подобными.
4. Нет, это не верно. Выражение (x+5)^2 всегда больше или равно 0, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.
5. Да, это верно. Квадрат Двучлена (a-2b) равен a^2 -4ab+4b^2.
6. Да, это верно. Выражение (x^2 - y^2) представляет собой разность квадратов, так как оно может быть факторизовано в (x+y)(x-y).
7. Нет, это не верно. (x^3 + y^3) - это сумма кубов, а не куб суммы. Куб суммы обозначается как (x+y)^3.
8. Да, это верно. Уравнение x^2 - 25 = 0 может быть решено с помощью метода квадратного корня, и его корнями являются 5 и -5.
9. Нет, это не верно. Выражение 16x^4y^6 не является квадратом одночлена 8x^2y^3, так как его степени не соответствуют.
10. Нет, это не верно. Выражение (x-y)^3 представляет собой куб разности, а не разность кубов. Разность кубов обозначается как (x^3 - y^3).
1) Функция у = х^2 + 5:
Для начала мы можем заполнить таблицу значений х и у для данной функции. Для этого мы просто подставляем разные значения х в данное уравнение и находим соответствующие значения у.
```
х | у
------------
-3 | 14
-2 | 9
-1 | 6
0 | 5
1 | 6
2 | 9
3 | 14
```
Теперь построим график, используя эти значения. Рекомендую использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось (ось х) будет показывать значения х, а вертикальная ось (ось у) - значения у.
График функции у = х^2 + 5 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх (так как коэффициент при х^2 положительный). Поэтому, чтобы построить график, мы можем связать точки из таблицы значений х и у с помощью плавной кривой линии, которая должна напоминать "U"-образную форму. Точки лежащие выше оси х должны быть отражены симметрично ниже оси х.
2) Функция у = - (х-2)^2:
Построение графика этой функции будет похоже на предыдущую. Опять же, мы можем заполнить таблицу значений х и у.
```
х | у
------------
-3 | -1
-2 | 0
-1 | -1
0 | -4
1 | -9
2 | -16
3 | -25
```
Теперь соединим эти точки, чтобы построить график. Эта парабола также будет открываться вниз, так как коэффициент при х^2 (отрицательный знак) отрицательный.
3) Функция у = (х+3)^2 - 4:
Построение графика этой функции также аналогично двум предыдущим. Заполняем таблицу значений х и у:
```
х | у
------------
-3 | -4
-2 | 1
-1 | 4
0 | 5
1 | 4
2 | 1
3 | -4
```
После заполнения таблицы, мы можем построить график, соединив эти точки. Данная парабола будет открываться вверх, так как коэффициент при х^2 положительный.
Наконец, после построения всех трех графиков, их можно нарисовать на одной координатной плоскости для лучшего сравнения и анализа.
Вот и все! Теперь ты можешь видеть, как графики трех функций у=х^2+5, у=-(х-2)^2 и у=(х+3)^2-4 выглядят на одной системе координат.
2. Да, это верно. Многочлен - это выражение, включающее несколько одночленов, объединенных операциями сложения или вычитания.
3. Да, это верно. Одночлены с одинаковой буквенной частью, но с разными числовыми коэффициентами, являются подобными.
4. Нет, это не верно. Выражение (x+5)^2 всегда больше или равно 0, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.
5. Да, это верно. Квадрат Двучлена (a-2b) равен a^2 -4ab+4b^2.
6. Да, это верно. Выражение (x^2 - y^2) представляет собой разность квадратов, так как оно может быть факторизовано в (x+y)(x-y).
7. Нет, это не верно. (x^3 + y^3) - это сумма кубов, а не куб суммы. Куб суммы обозначается как (x+y)^3.
8. Да, это верно. Уравнение x^2 - 25 = 0 может быть решено с помощью метода квадратного корня, и его корнями являются 5 и -5.
9. Нет, это не верно. Выражение 16x^4y^6 не является квадратом одночлена 8x^2y^3, так как его степени не соответствуют.
10. Нет, это не верно. Выражение (x-y)^3 представляет собой куб разности, а не разность кубов. Разность кубов обозначается как (x^3 - y^3).