В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
enotny
enotny
23.10.2020 17:31 •  Алгебра

Найдите область значений функции f(x)= l x - 1 l + l x - 2 l

Показать ответ
Ответ:
NikroManSky
NikroManSky
03.10.2020 19:03
Производная суммы, равна сумме производных:

|x-1|'= sgn(x-1) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 1,\\0&{\text{if }}x=1,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 1.\end{cases}}
|x-2|'=sgn(x-2) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 2,\\0&{\text{if }}x=2,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 2.\end{cases}}

При:
1. x=1 \Rightarrow |1-1|+|1-2|=1 \\2. x=2\Rightarrow|2-1|+|2-2|=1

Так как модули не могут быть отрицательными, мы получаем, что областью значений, является следующий промежуток:
[1,+\infty)

P.S. sgn это сигнум функция, она является производной модуля. 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота