Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
svetamoroz73
26.01.2023 02:00 •
Алгебра
Найдите общее решение уравнения 0,5*sin2x*ctgx-cosx = sin^2 x в ответе запишите углы, принадлежащие промежутку [0: п]
Показать ответ
Ответ:
wionk
03.10.2020 18:40
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
muraitovaayana2
28.01.2021 14:03
Художник нарисовал 400 русунков.из них было 49 портретов,пейзажев в 5 раз больше,а остальные натюрморты. сколько...
seidalisteam
28.01.2021 14:03
2пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов м n расстояние между которыми 38 км. через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км а еще через 3...
Glebbb15
03.12.2020 05:41
Корень из т умножить на корень из т сколько будет?...
markelovakristi
03.12.2020 05:41
При каких значениях t уравнение не имеет корней: 2x²+tx+18=0...
Chara05
03.12.2020 05:41
Является ли квадратным уравнение 3,7х(в квадрате) -5х+1=0...
alisiababenkov
03.12.2020 05:41
2х+4у=5(х-у) и х2-у2=6 подробнее я глупенькая)) решите систему...
maalia12
14.10.2021 19:09
решить номера 7(3;4) и 8(3;4)...
ivanovartem02
03.08.2022 10:01
Функция задана формулой y=−9x2. Выбери верный ответ: 1прерывная функция 2прерывающая функция 3непрерывная функция...
dimadi1
14.04.2021 19:49
Разность квадратов двух выражений. Урок 1Соедини равные выражения...
daniil12341234
26.05.2021 17:36
Сократить дробь числитель: 7с (в квадрате) +13с-2 знаменатель: с-7с ( в квадрате)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.