Алгебра: Найдите первообразные для указанных функций:очень

Найдите первообразные для указанных функций:
очень

Найдите первообразные для указанных функций:очень

Показать ответ

Ответ:

missisruso

30.01.2022 05:01

Решим уравнение xy+z^2=1

относительно

:

$z=\pm \sqrt{1-xy},xy \leq 1$

для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:

$\left \{ {{1-xy=k^2,k\in Z} \atop {xy \leq 1}} \right.$

используем условие, что x+y=2;y=2-x

$\left \{ {{1-x(2-x)=k^2,k\in Z} \atop {x(2-x) \leq 1}} \right.;
\left \{ {{1-2x+x^2=k^2,k\in Z} \atop {2x-x^2 \leq 1}} \right.;
\left \{ {{(x-1)^2=k^2,k\in Z} \atop {0 \leq 1-2x+x^2}} \right.;$

$\left \{ {{(x-1)^2-k^2=0,k\in Z} \atop {0 \leq (x-1)^2}} \right.;$

второе условие системы выполняется всегда

получили: $(x-1-k)(x-1+k)=0,k\in Z$

$x=1+k,or,x=1-k,k\in Z$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=2-(1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=2-(1-k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=1-k}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где $k\in Z$

Докажем, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

Пусть a=x^3

;

;

тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
$x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz$

$x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0$

предлагаю разложить на множители уже самому
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

$x+y+z\ \textgreater \ 0$ по условию

докажем, что $x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

для это рассмотрим верное неравенство:
$(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2 \geq 0$

$x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2 \geq 0$

$2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

мы доказали, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

тогда $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3$

неравенство доказано

0,0(0 оценок)

Ответ:

Angel2к17

12.08.2021 07:04

Добыча полезных ископаемых может осуществляться подземным и открытым последний является более экономичным и прогрессивным.[ ...]Добыча апатитовых, фосфоритных и датолитовых руд производится механическим в открытых и подземных рудниках. На обогатительных фабриках рудная масса подвергается грохочению, отмывке и флотации.[ ...]Добыча руды производится подземным в рудниках) или открытым в карьерах). Чаще применяется подземный добычи руды. Рудники имеют вс хозяйство, включающее подъемные машины, компрессорную станцию, склад, мастерские и др.[ ...]ОТКРЫТАЯ РАЗРАБОТКА добычи полезных ископаемых, при котором процессы выемки вскрышных пород и полезного ископаемого осуществляются в открытых пространствах на земной поверхности (ГОСТ 17.8.1.01-88). О.р. приводит к разрушению ландшафтов и требует их рекультивации.[ ...]Добыча полезных ископаемых производится открытым или подземным в зависимости от глубины их залегания. При открытом разработки месторождений возможны два удаления вскрышных пород: сухой с применением бульдозеров и экскаваторов и гидромеханический, применяемый при разработке мягких вскрышных пород — суглинков, глин и песков.[ ...]Добычей филинам служат самые разные животные. Основу кормовой базы составляют полевки, мыши, хомяки, суслики, бурундуки и другие грызуны, а также зайцы, рябчики, тетерева, глухари и т. д., и даже такая неудобная дичь, как ежи. Едят лягушек, рыбу, не брезгуют и насекомыми. Основные охоты — сумеречные и ночные полеты по открытым местам или негустому лесу и быстрые броски на обнаруженную жертву либо поджидание ее, сидя на возвышенной присаде.[ ...]Добыча фосфоритов из залежей производится или открытым или из шахт различной глубины. На Ашинском месторождении фосфорит добывается из открытых карьеров. Технологический процесс приготовления фосфоритной муки в основном сводится к промывке, просушке и размолу фосфоритов, а при благоприятных условиях, как это имеет место на Ашинском месторождении, только сушке и размолу. Благодаря простоте производства, стоимость фосфоритной мухи значительно дешевле, чем других фосфорных удобрений.[ ...]Открытый добычи полезных ископаемых имеет свою специфику. Значительные разрушения земной поверхности и существующая технология добычи полезных ископаемых приводят к тому, что карьер, дробильно-обогатительные комплексы, комплексы по производству окатышей и другие промышленные объекты горно-обогатительного комбината в той или иной степени являются источниками загрязнения окружающей среды [1—3]. Остановимся на загрязнении воздуха пылевыми и газовыми выбросами горно-обогатительными комбинатами.[ ...]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра