Найдите первый член возрастающей прогрессии, в которой:
а) b1+b2+b3=7, b4/b2=2
b) b1×b2×b3=729, b5/b3=9​

Объяснение:

a) b1 + b2 + b3 = b1 + b1*q + b1*q^2 = b1*(1 + q + q^2) = 7

b4/b2 = (b1*q^3) / (b1*q) = q^2 = 2

Из 2 уравнения q = √2, q^2 = 2

1 + q + q^2 = 1 + √2 + 2 = 3 + √2

b1 = 7/(3 + √2) = 7(3 - √2)/(9 - 2) = 3 - √2

ответ: b1 = 3 - √2

b) b1*b2*b3 = b1*b1*q*b1*q^2 = b1^3*q^3 = (b1*q)^3 = 729 = 9^3

b1*q = 9

b5/b3 = (b1*q^4) / (b1*q^2) = q^2 = 9

q = √9 = 3

b1 = 9/q = 9/3 = 3

ответ: b1 = 3