Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x2 – 2 и прямой y = x + 4. Выполните рисунок.

Показать ответ

Ответ:

xeniapopsoip00ty7

03.02.2022 23:59

Объяснение:

$y=x^2-2\ \ \ \ \ y=x+4\ \ \ \ S=?\\x^2-2=x+4\\x^2-x-6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D} =5\\x=-2\ \ \ \ x=3.\\S=\int\limits^3_{-2} {(x+4-(x^2-2))} \, dx=\int\limits^3_{-2} {(-x^2+x+6)} \, dx=(-\frac{x^3}{3} +\frac{x^2}{2}+6x)\ |_{-2}^3=\\=-\frac{3^3}{3} +\frac{3^2}{2} +6*3-(-\frac{(-2)^3}{3} + \frac{(-2)^2}{2}+6*(-2))=-9+\frac{9}{2}+18-\frac{8}{3} -2+12 =\\=9+\frac{9*3-8*2}{2*3}+10=19+\frac{11}{6}=19+1\frac{5}{6}=20\frac{5}{6}.$

ответ: S=20,83333 кв. ед.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x2 – 2 и прямой y = x + 4. Выполните рисун

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aosch2k2

17.03.2020 13:44

Постройте график функций у = ctg(х-п/4)...

Даня100000000

17.03.2020 13:44

Выполните действия: 1)(8х²+9у³+2ху-х)·(-5у) 2)-10м(2м+4р) +у)·(-13-у) 4)(х+у)·(х-13) 5)(м+18)·(у+3) 6)(м+12)·(у-3) ·-это умножить; ²-это...

kaltaeva98

17.03.2020 13:44

Катер пошел путь в 84 км/ч, 5ч против течения и 3ч по течению. при этом скорость течения 2 км/ч. составте уравнение и найдите собственную скорость лодки...

MissKaprizz99

17.03.2020 13:44

Найдите корни уровнения 5-9(1-3x)=7x+3...

aaapruda

02.01.2023 05:27

Найдите точки минимума и максимума функции...

mvalinka

10.01.2020 09:48

Укажите график функцииy=-x^2+5x-9...

fbnjvtlchenko

20.02.2021 16:08

Ребята не могу написать тут примеры, они на фото, кому не трудно решите хотя бы половину...

maxradew

06.01.2020 12:45

Постройте график функции: 1) f(x)= (корень x+3) 2) f(x)= (корень x) + 3...

kuro4

01.08.2022 05:15

Вычислить предел (2x^2-3x-5)/(x+1), если x стремится к -1...

8007F300среднячок

27.04.2020 23:46

Дано уравнение 15z+(−0,6)15=(−0,487)14. ответь на вопросы: 1. какое число после возведения в степень — отрицательное? (Выбери верный ответ.) (−0,6)15 (−0,487)14 2. Какое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку