вершина в точке х-2 покажем єто теперь про вторую функцию, у=а это прямая, поралельная ОХ, (либо равна ей, при а=0)ж\\ геометрический смысл уравнения просто, сколько решений, столько и корней первая фыункция, это обычная парабола, часть которой по осью ОХ(отриц. значения ОУ) отображаються зеркально от отноистельно оси ОХ то-есть мы имеем на помежутке х∈(2-√7;2+√7) по сути фУНКЦИЮ у=-х²+4х+3 локальный максимум в точке х=2, у=7 функция никогда не имеет решений при a<0;\\ при а=о, либо а>7 имеем 2 корня(2 решения) при а=7 мы ещё цепляем вершину имеем 3 корня при 0<a<7 имеем 4 решения у=а, это как ползунок, который движеться вверх вниз, и сколько пересечений, столько и решений смотрим n- колличество решений, а значение а там в двух изображениях, я для демонстрации показал, что такое y=a
Чтобы парабола не имела решений надо чтобы ее значение было всегда больше нуля при любых x при некоторых тк парабола всегда положительна то если рассуждать графически то она не должна пересекать оси абсцис тк вышло бы что она может принимать и пол и отриц знач а тогда чтобы этого не произошло ее ветви должны быть расположены вверх то есть a>0 ,но тк a=1 то это условие выполняется.но тут есть еще 1 условие чтобы yв>0 то есть ее минимальное значение было выше оси обсцис.оно не может лежать на ней тк в задании неравенство строгое ,а решений быть не должно. Таким образом должно вы подняться неравенство yв=-d/4a чтоD=(2a+3)^2-4*(6a+1)=4a^2-12a+5 тогда yв=-4a^2+12a-5/4>0 умножим обе части на -4 получим не забывая менять знак неравенства 4a^2-12a+5<0 ищем корни нашего трехчлена D/4=36-20=16=4^2 a1=(6+4)/4=2,5 a2=(6-4)/4=1/2 раставляем знаки на координатной прямой в итоге нужный интервал где стоит минус a{0,5;2,5} то есть ответ :a{0,5;2,5} надеюсь понятно объяснил?
вершина в точке х-2
покажем єто
теперь про вторую функцию, у=а
это прямая, поралельная ОХ, (либо равна ей, при а=0)ж\\
геометрический смысл уравнения просто,
сколько решений, столько и корней
первая фыункция, это обычная парабола, часть которой по осью ОХ(отриц. значения ОУ) отображаються зеркально от отноистельно оси ОХ
то-есть мы имеем
на помежутке х∈(2-√7;2+√7) по сути фУНКЦИЮ у=-х²+4х+3
локальный максимум в точке х=2, у=7
функция никогда не имеет решений при a<0;\\
при а=о, либо а>7 имеем 2 корня(2 решения)
при а=7 мы ещё цепляем вершину имеем 3 корня
при 0<a<7 имеем 4 решения
у=а, это как ползунок, который движеться вверх вниз, и сколько пересечений, столько и решений
смотрим
n- колличество решений, а значение а
там в двух изображениях, я для демонстрации показал, что такое y=a